Naar Paragraaf 3 ART Naar Vertaling Inhoud ART Naar Paragraaf 1 ART

§2. De redenen die een uitbreiding van het relativiteitsbeginsel noodzakelijk maken.

                   De klassieke mechanica en in niet mindere mate de speciale relativiteitstheorie zijn behept  met een kennistheoretische tekortkoming, die misschien voor de eerste keer door E. Mach duidelijk aan de orde is gesteld. Wij lichten dit toe met het volgende voorbeeld. Neem twee vloeibare voorwerpen  in gedachten van dezelfde grootte en dezelfde soort die vrij in de ruimte zweven op een zeer grote afstand van elkaar (en van alle overige massa's) zodat slechts die zwaartekrachtcomponenten voor elk van de voorwerpen in beschouwing behoeven te worden genomen, die de bestanddelen van het voorwerp zelf onderling op elkaar uitoefenen.  De afstand van de voorwerpen tot elkaar laten we onveranderlijk zijn.  Onderlinge bewegingen van de bestanddelen van het voorwerp binnen het voorwerp doen zich niet voor. Maar iedere massa roteert – volgens  een ten opzichte van de andere massa rustende waarnemer – met een constante hoeksnelheid om de verbindingslijn tussen de twee massa's (dit is dus een aantoonbare relatieve beweging van de massa's ten opzichte van elkaar). We stellen ons nu voor dat de oppervlakken van beide voorwerpen (S₁ en S₂) met behulp van (ten opzichte van deze oppervlakken in rust verkerende) meetlatten worden opgemeten; het opmerkelijke resultaat zou kunnen zijn dat het oppervlak van S₁ bolvormig is en dat het oppervlak van S₂ een omwentelingsellipsoïde is.

            We vragen ons nu af: wat kan de reden zijn dat de voorwerpen S₁ en S₂ zich zo verschillend gedragen? Een antwoord op deze vraag is uit oogpunt van de kennisleer slechts dan aanvaardbaar als de aangegeven oorzaak een waarneembaar ervaringsfeit is. De wet van oorzaak en gevolg is immers alleen dan toepasbaar als uitspraak over de ervaringswereld wanneer als oorzaak en gevolg, goed beschouwd,  slechts waarneembare feiten optreden.  

Opmerking van Einstein:
Een dergelijk, volgens de kennisleer acceptabel antwoord, kan uiteraard altijd nog natuurkundig onjuist zijn als het in tegenspraak is met andere ervaringen.

De mechanica van Newton geeft op de gestelde vraag geen bevredigend antwoord. Die zegt namelijk het volgende: de wetten van de mechanica gelden wel voor een ruimte R₁ ten opzichte waarvan het voorwerp S₁ in rust is, echter niet ten opzichte van een ruimte R₂ , ten opzichte waarvan  S₂ in rust is. Dat in deze redenering de  ruimte  R₁  als een bevoorrechte (Galileïsche) ruimte ten opzichte van R₂ moet worden opgevat, is pure speculatie. Het is geen waarneembaar feit. Het is dus duidelijk dat de mechanica van Newton in het beschouwde geval niet in werkelijkheid doch slechts in schijn aan de eis van causaliteit voldoet wanneer de louter speculatieve oorzaak, de bevoorrechte ruimte R₁ , voor het waarneembare verschillende gedrag van de voorwerpen S₁ en S₂ verantwoordelijk wordt gesteld.

            Een bevredigend antwoord op de hierboven gestelde vraag kan slechts luiden: het uitsluitend uit S₁ en S₂ bestaande natuurkundige systeem laat op zich geen enkele denkbare oorzaak zien waarmee het verschillende gedrag van S₁ en S₂ kan worden verklaard. De oorzaak moet dientengevolge  buiten dit systeem liggen. Men komt zo tot het inzicht dat de algemene bewegingswetten die in dit speciale geval de vorm van S₁ en S₂ bepalen, zodanig moeten zijn dat het mechanische gedrag van S₁ en  S₂ onmiskenbaar door de ver verwijderde massa's, die wij niet tot het beschouwde systeem hadden gerekend, wordt beïnvloed. Deze massa's op verre afstand (en hun relatieve beweging ten opzichte van de beschouwde voorwerpen) kunnen dan worden opgevat als de dragers van een in principe waarneembare oorzaak voor het verschillende gedrag van de twee voorwerpen; zij nemen de rol over van de oorzaak die gevonden werd in het speculatief bevoorrechten van ruimte R₁. Van alle denkbare, relatief ten opzichte van elkaar willekeurig bewegende ruimten R_1, R₂ enzovoort,  mag er dus niet één  a-priori als bevoorrecht worden opgevat opdat het eerder genoemde bezwaar vanuit de kennistheorie niet opnieuw om de hoek komt kijken.    De wetten van de natuurkunde moeten een zodanige vorm hebben dat ze ten opzichte van elk willekeurig bewegend referentiesysteem geldig zijn.   We verkrijgen dus op deze manier een uitbreiding van het relativiteitsbeginsel.

            Echter, naast dit op de kennisleer gebaseerde zwaarwegende argument,  pleit ook - als tweede voorbeeld - een welbekend natuurkundig feit voor een uitbreiding van de relativiteitstheorie.  Laat  K een Galileïsch referentiestelsel zijn, dat wil zeggen, een stelsel, ten opzichte waarvan (tenminste in het beschouwde  vierdimensionale gebied) een massa die voldoende ver verwijderd is van andere massa's,  zich rechtlijnig en eenparig beweegt. Laat K' een tweede coördinatenstelsel zijn dat ten opzichte van K in een eenparig versnelde translatiebeweging verkeert. Ten opzichte van K' voert dan zo'n massa die voldoende ver van andere massa's is verwijderd een versnelde beweging uit, zodanig dat zijn versnelling en de richting van de versnelling onafhankelijk zijn van zijn stoffelijke samenstelling  en zijn natuurkundige toestand.

            Kan een ten opzichte van K' in rust verkerende waarnemer hieruit de conclusie trekken dat hij zich op een "werkelijk" versneld referentiesysteem bevindt? Deze vraag moet met "nee" worden beantwoord, want het genoemde gedrag van de vrij bewegende massa ten opzichte van K' kan evengoed op de volgende wijze worden uitgelegd. Het referentiesysteem K' verkeert niet in versnelling; maar in het beschouwde tijdruimte–gebied heerst een zwaartekrachtveld, dat de versnelde beweging van de voorwerpen ten opzichte van K' veroorzaakt.

            Deze opvatting is gerechtvaardigd omdat we uit de praktijk een krachtenveld kennen (namelijk dat van de zwaartekracht) dat de bijzondere eigenschap heeft alle voorwerpen dezelfde versnelling te laten ondergaan. 

Opmerking van Einstein:
Dat het zwaartekrachtveld deze eigenschap met grote nauwkeurigheid bezit, heeft Eötvös experimenteel bewezen.  

 Het mechanische gedrag van de voorwerpen ten opzichte van K' is volgens onze ervaring hetzelfde als ten opzichte van stelsels die wij gewoonlijk als "in rust" of als  "het bevoorrechte stelsel"  beschouwen. Daarom ligt het vanuit natuurkundig standpunt bezien voor de hand om aan te nemen dat de stelsels K en K'  beide met hetzelfde recht als een stelsel  "in rust" kunnen worden beschouwd, met andere woorden dat ze voor de natuurkundige beschrijving van de gebeurtenissen gelijkwaardig zijn.

            Uit deze overwegingen ziet men dat de ontwikkeling van de Algemene Relativiteitstheorie tevens tot een theorie voor de zwaartekracht moet leiden want men kan door simpelweg een ander coördinatenstelsel te kiezen een zwaartekrachtveld "opwekken".  Zo zal men ook direct begrijpen dat het principe  van de constante lichtsnelheid in vacuüm moet worden aangepast want men ziet gemakkelijk in dat de baan van een lichtstraal in K' in het algemeen een kromme moet zijn als de lichtstraal zich met betrekking tot K rechtlijnig en met een bepaalde, constante snelheid voortplant.