Polemiek

Terug naar Dijkgraaf en de Lorentzcontractie
Terug naar de portier

    Polemiek '!##@?*!!! met Harm van der Lek

Ga naar de email van 8 maart, 10 maart, 12 maart, 14 maart, 28 maart1 april, 3 april, 11 april, 15 april

Zoals in de homepage al is aangegeven, heeft Dijkgraaf hierop niet gereageerd maar Harm van der Lek wilde over de Lorentzcontractie wel een discussie aangaan mits deze  ook in de website zou worden opgenomen: "Deal!"
Hier volgt zijn eerste kritische beschouwing:

Datum: 6 maart 2016  

Beste Henk, 

Hierbij dan mij eerste bijdrage aan de discussie. 

Zoals bekend bij bezoekers van deze website staat Henk Dorrestijn op het standpunt dat ‘(fysieke) Lorentz contractie’ niet bestaat een dus een vergissing van Einstein is. Hij heeft dit in zijn boekje onderbouwd en ook kort verwoord in een brief aan Robbert Dijkgraaf. Van deze laatste zal hij geen (uitgebreid) antwoord kunnen verwachten. Het kost immers tijd om je in de alternatieve gedachtegang van Henk te verdiepen. Die tijd heb ik wel genomen. De reden is dat ik vind dat iemand die claimt de relativiteitstheorie van Einstein (niet te verwarren met die van Henk) goed te begrijpen (en dat claim ik!) in staat moet zijn de vinger op de zere plek in de redenatie van Henk te leggen. We beginnen daarbij met de tekst uit de brief van Henk (cursief weergegeven). 

Uit §2 van zijn artikel "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" van 1905 volgt dat Albert Einstein ondubbelzinnig de mening was toegedaan dat een trein die langs een perron raast volgens de waarnemende perronchefs bij een nauwkeurige meting een fysiek kortere lengte vertoont dan dezelfde trein bij stilstand. Naderhand heeft deze fysieke lengteverkorting de naam Lorentzcontractie of Lorentz-FitzGeraldcontractie gekregen. 

Henk, je hebt gelijk: dit heeft hij één keer beweerd in dat artikel: “dat we de staaf daarna evenwijdig aan de X-as in een eenparige translatiebeweging (met een snelheid v) in de richting van de positieve X-as brengen” (uit jouw vertaling). Hier suggereert hij inderdaad, dat de staaf (trein) eerst in rust was en daarna in beweging werd gebracht. In het vervolg van het artikel komt hij echter geen enkele keer terug op dat “in beweging brengen”. Naar mijn idee kun je wat hij bedoeld dan ook beter verwoorden door in jouw zin “dan dezelfde trein bij stilstand” te vervangen door “dan de lengte van dezelfde trein zoals gemeten door de zich in de trein bevindende conducteurs” dan kom je beter in de buurt van wat hij later in het artikel blijkt te bedoelen. Dat van die conducteurs moet je toch aanspreken want die gebruik je in je boekje ook steeds. Ik neem aan dat ook deze interpretatie van de contractie niet jouw goedkeuring kan wegdragen, anders is de discussie al over voor die begonnen is. Je vervolgt:  

Ik stel daar tegenover dat de passerende trein bij meting in het stelsel in rust (waar het perron deel van uitmaakt) exact dezelfde lengte heeft als bij stilstand. De verklaring is eenvoudig: we denken ons in dat de trein voorafgaand aan zijn passage langs het perron op zekere afstand op deze rechtlijnige spoorlijn stilstond. Daarbij heeft de trein bij meting een bepaalde lengte ℓ tussen de voorpunt en de achterpunt. Op een bepaald exact gelijk moment – volgens alle met synchroon lopende klokken toegeruste waarnemende perronchefs – begint de trein te versnellen (versnelling g) teneinde de snelheid te bereiken waarmee hij langs het perron zal razen. Deze snelheid wordt na T sec bereikt. Daarna wordt de snelheid constant gehouden. Beide punten – voor en achter – hebben dan dezelfde snelheid v = g.T m/s. De waarde T geldt voor alle waarnemende chefs in het stilstaande stelsel. In deze tijd heeft zowel de voorpunt als de achterpunt een afstand afgelegd in het stilstaande stelsel van ½.g.T2 meter. Omdat beide punten – gezien vanuit het stilstaande stelsel – dezelfde afstand hebben afgelegd, is het afstandsverschil op het tijdstip T onveranderd, dus nog steeds ℓ meter. 

In de eerste plaats zou ik kunnen opmerken dat er sprake is van een versneld stelsel. Daar gaat de speciale relativiteitstheorie echter niet over, dat is het domein van de Algemene Relativiteitstheorie. En de contractie is een verschijnsel uit de speciale. Maar met deze dooddoener neem je waarschijnlijk geen genoegen.

Het probleem in je redenering zit ‘m in je aanname dat beide punten (voor en achterkant van de trein) op exacte dezelfde manier zullen bewegen (en versnellen) wanneer zo’n fysiek ding als een treinstelsel in beweging wordt gebracht, zelfs als je aanneemt dat die oneindig stijf is.

Laten we de schaalgrootte van je voorbeeld een beetje oprekken. Stel er zweeft een oneindig stijve staaf in de ruimte. Eén van beide uiteinden (laten we dit de voorkant noemen) ligt toevallig in de buurt van de aarde en een aantal astronauten zijn die aan het bestuderen. Het einde van deze staaf ligt in de buurt van (laten we niet al te ver weg gaan) Alpha Centauri. Nu heeft één van de astronauten een dolle bui en slaat met een enorme mokerhamer op de begin van deze staaf. De staaf zal gaan bewegen, want zijn massa is eindig en het was een flinke klap. Volgens jou zou op hetzelfde moment het uiteinde in de buurt van onze buurster moeten gaan bewegen. Dat zou mooi zijn: kunnen we toch sneller dan het licht, zelfs instantaan, communiceren met een plek op 4,36 lichtjaar van ons vandaan! Kom nou niet aanzetten met ‘Quantum verstrengeling’ want dat is een heel ander verhaal.

 Volgens mij is mijn taak nu volbracht. Jij, als openbaar aanklager, beschuldigt Einstein ervan een foute bewering te doen. Je zult dat waterdicht moeten bewijzen. Ik, als advocaat van Einstein, hoef alleen maar gerede twijfel te zaaien aan de juistheid van jou bewijs en meen dat nu gedaan te hebben. Ik hoef niet te bewijzen dat Einstein gelijk had. Bovendien hebben voldoende mensen dat al voor mij al gedaan.

Groeten,

Harm Van Der Lek

Antwoord op 8 maart 2016:

Beste Harm,

 In de eerste plaats moet ik er op wijzen dat de website is bedoeld om de relativiteitstheorie zoals Einstein deze heeft geformuleerd te begrijpen. Ik volg daarin Einstein en laat me niet kritisch uit over de Lorentzcontractie. Dat begrip heb ik wél geanalyseerd in mijn boek Op het Spoor van de Tijd en met die uitkomst vraag ik nu aandacht voor mijn bevinding dat de fysieke Lorentzcontractie een verkeerde interpretatie is van de relativiteitstheorie. Daarom mijn email aan Dijkgraaf.

Je begint met begrip op te brengen voor Robbert Dijkgraaf die zelfs een korte, heldere vraag door gebrek aan tijd niet kan beantwoorden. Dat is heel aardig van je, maar het is een beetje dubbelop want om die reden heb ik mij ook al beperkt tot één enkele, eenvoudige vraag die Dijkgraaf gemakkelijk zou moeten kunnen beantwoorden. De volgende stap is natuurlijk: géén vragen stellen. Is dat wat je wil?  

Daarna vind je het kennelijk een belangrijk argument dat Einstein volgens jou  slechts één keer heeft beweerd dat een bewegend voorwerp een kortere lengte heeft dan hetzelfde stilstaande voorwerp. Het is echter niet van belang hoe vaak Einstein dit heeft beweerd, het gaat om de gevolgen: nog steeds is iedereen er van overtuigd dat een snel passerend object een gekrompen lengte heeft. Kijk er de leerboeken maar op na. Jouw advies om de lengte van de trein bij stilstand te vervangen door de lengte zoals deze door de conducteurs in de rijdende trein wordt opgemeten, voegt niets wezenlijks toe. Dat is namelijk ook de lengte van de stilstaande trein omdat de trein volgens de conducteurs in stilstaande toestand wordt opgemeten.  

Er is nog een tweede belangrijk gevolg: de betwistbare 'gekromde ruimte'. Dit begrip werd ook door Einstein ingevoerd naar aanleiding van de vraag in 1909 van Ehrenfest over de tegenstrijdigheid van de door de Lorentzcontractie gekrompen omtrek van een draaiende schijf en de niet gekrompen straal van de schijf. Ook hieruit blijkt dat Einstein volstrekt overtuigd was van de fysieke Lorentzcontractie.

Overigens, wat bedoel je ermee dat Einstein 'suggereerde' dat de staaf (trein) eerst in rust was? Het lijkt mij nogal voor de hand liggend om te veronderstellen dat de bewegende staaf (trein) ooit in beweging is gebracht vanuit stilstand. Hoe de trein aan zijn snelheid is gekomen speelt geen rol in het verhaal van Einstein en daarom mogen we in het voorbeeld dat aan Dijkgraaf is voorgelegd ons afvragen wat er met de trein is gebeurd toen hij vanuit stilstand zijn snelheid heeft verkregen, met andere woorden waarom de voorpunt van de trein een andere afstand heeft afgelegd dan de achterpunt tijdens het versnellen. Anders kan hij immers niet korter worden.

Verder doe je alsof ik me niet aan de spelregels houd door de versnelling er in te betrekken, maar ik stel hier gewoon een probleem waar we nuchter over kunnen nadenken. Ik ga er daarbij vanuit dat een trein over de volle lengte eenzelfde versnelling kan ondergaan. Hoe dat gerealiseerd wordt, speelt geen rol. Daar is helemaal geen abstract begrip als een 'oneindig stijf' object voor nodig. De materiaaleigenschappen van het voorwerp mogen  geen rol spelen in de relativiteitstheorie. Daar was Einstein overigens ook niet al te duidelijk over.

Met jouw verhaal over een staaf tot Alfa Centauri maak je er een potje van. Laten we ons gewoon beperken tot een trein van 200 m lengte. Voor en achter laten we de trein aandrijven door twee identieke locomotieven die van begin af aan voor de in rust verkerende perronchefs precies dezelfde versnelling aanhouden. Als we veronderstellen dat na de tijd T  volgens de klokken van de perronchefs de motoren stoppen, dan zal de lengte van de trein ingevolge de Lorentzcontractie korter moeten zijn geworden. Dan zou de achterste locomotief een grotere afstand moeten hebben afgelegd dan de voorste locomotief wat in strijd is met het gegeven dat we ze dezelfde versnelling geven. Het maakt niet uit of deze versnelling volgens de algemene relativiteitstheorie correctie behoeft, want zo'n correctie moet voor beide locomotieven gelden.

Bovendien zou het gevolg van de Lorentzcontractie ook zijn dat de achterste locomotief op het tijdstip T, wanneer ze met constante snelheid verder rijden, een grotere snelheid moeten bezitten dan de voorste. Daardoor zou de trein een steeds kortere lengte krijgen vanaf het moment dat hij een constante snelheid heeft verkregen. Dat lijkt mij een dwaas fysisch fenomeen waaruit de conclusie opnieuw kan worden getrokken dat de fysieke Lorentzcontractie niet bestaat.  

Je eindigt met "Volgens mij is mijn taak nu volbracht."

Dat is wat voorbarig, je hebt geen enkel punt gemaakt. De enige keer dat je inhoudelijk mijn redenering aanvecht over het gelijktijdig versnellen over de gehele lengte van de trein kom je met een voorbeeld waar talloze andere problemen aan vastkleven. Daar wordt niemand wijzer van. Dat je je vervolgens achter anderen verstopt die (ook) vinden dat Einstein gelijk  heeft, vind ik niet sterk. Het gaat er om of mijn uitleg van het aan Dijkgraaf toegezonden praktische voorbeeld door jou kan worden weerlegd. Tot nu toe niet. Maar ik hoor graag van je als je denkt een zwak punt in mijn redenering te hebben gevonden.  

Met vriendelijke groeten,

Henk Dorrestijn  

Email van 10 maart

Beste Henk,

 

Je vindt dat ik met mijn verhaal over de ‘staaf tot Alfa Centauri’ er een potje van maak. Een merkwaardig verwijt. Wat is het pricipiele verschil tussen 100 meter en 4 lichtjaar? Als dat er al is, waar begint dan het punt dat ik er een potje van maak?  Bij een trein/staaf van 100 meter, 1000 meter, 10 kilometer, 1000 kilometer, 1 lichtminuut, 1 lichtdag? Maar de discussie hoeft wat mij betreft niet op dit punt dood te lopen, want het is best belangrijk dat je aangeeft dat je bijvoorbeeld 2 locomotieven moet gebruiken om de door jou beoogde gelijktijdige versnelling van de voor en achterkant van de trein te bewerkstelligen. Misschien wordt later in de discussie nog duidelijk waarom dat belangrijk is. Dus voor nu ga ik gewoon weer met jou gedachtengang mee. Voor de zekerheid zouden we ons zelfs kunnen voorstellen dat er heel veel wielen onder de trein zitten, die allemaal met dezelfde versnelling de gehele trein tegelijker tijd in beweging zetten. Ik heb voor de duidelijkheid even een plaatje gemaakt van de situatie. Een tijd-weg diagram, geheel gebaseerd op het referentie kader van het spoor, het perron en de perronschefs. Laten we dat nog even nader beschrijven:

In periode 1 staat de trein stil buiten en station en hebben de chef’s en de conducteurs de tijd en de gelegenheid om al hun klokken en meetlatten te ijken.

In periode 2 versnelt de trein. Dit gebeurt nu zodanig dat alle onderdelen van de trein (dus niet alleen de voor en achterkant) in de ogen van de perronschefs op zelfde manier versnellen en de afstand tussen voor en achterkant blijft dus, volgens hun waarnemening steeds 100 meter. De conducteurs zijn even gaan zitten (anders zouden ze omvallen), maar houden alles wel nauwlettend in de gaten.

In periode 3 houdt de versnelling op en rijdt de trein met constante snelheid v door, ondere andere langs het perron. Het moment t4 is een uitgelezen moment voor de perronschefs om even te checken dat de lengte van de trein nog steeds L (100 meter) is. De conducteurs kunnen weer ongehinderd door de trein lopen en meten de lengte daarvan, voor de zekeheid, ook nog even op: 100 meter. Samenvattend hebben we de volgende twee uitspraken (periode 3):

(1)  In het stelsel van de chefs meet men 100 meter voor de de lengte van de trein.

(2) Ook binnen de trein meet men 100 meter voor de de lengte van de trein.

Er is dus inderdaad geen contractie en ik zou al bijna de handdoek in de ring gooien. Maar ik wil je eerst wat vragen. We bekijken ook nog de volgende uitspraken:

(3) Binnen en buiten de trein meet men ook nog steeds dezelfde breedte van de trein (zeg 5 meter).

(4) Er staat een klok in het midden van de trein. De perronchefs vergelijken de stand daarvan voordurend met de klokken die op het perron staan en constateren dat die klok in hun ogen wat vertraagd loopt (met de bekende factot γ = 1/wortel(1-v2/c2). Kortom: de tijdsdilatatie treedt nog wel steeds op.

(5) De perronschefs meten in hun referentie systeem (het perron) een snelheid van c (299 792 458 m/s) voor de snelheid van het licht.

(6) De conducteurs meten in hun referentie systeem (de trein) ook een snelheid van c (299 792 458 m/s) voor de snelheid van het licht.

Het is duidelijk dat je uitspraak 1 en 2 ware uitspraken vind. Alvorens de discussie voort te zetten wil voor de zekerheid graag checken of je de uitspraken 3 t/m 6 ook nog steeds ondersteund (in je boekje wel namelijk). Zo nee, welke laat je dan vallen?

 

Ik hoor graag van je.

 

Harm

 

 

 

 

 

Reactie van 12 maart

 Hoi Harm,  

Ik vond de staaf van hier tot Alfa Centauri ongelukkig gekozen omdat het dan 8 jaar duurt voor een lichtsignaal heen en terug is en de klap met de hamer veroorzaakt een beweging die pas duizenden jaren later bij de punt aankomt, tenzij je aanneemt dat de staaf oneindig star is, maar dan krijg je het probleem dat de snelheid van het geluid in de staaf misschien oneindig groot moet zijn. Voor je het weet gaat de discussie dan daar over. Een trein met zeer veel wielen vind ik een veel beter uitgangspunt.

Ik ben het verder helemaal eens met de uitspraken 1 tot en met 6.

In de vorige email had ik vergeten aan te geven dat ik de aanname van Einstein over de constante lichtsnelheid voor iedere waarnemer in onderling constant bewegende stelsels zonder meer onderschrijf. Daarover geen misverstand.


Nu gaan de echte moeilijke hobbels komen,

  Groeten

Henk

Terug

Email van 14 maart:

Beste Henk, 

Laten we terug gaan naar jouw stelling. Jij stelt dat de Lorentz contractie niet bestaat, omdat in het door jou geschetste gedachte-experiment afstand tussen de voor en achterkant van de trein (kortom de lengte van de trein) in de ogen van de perronchefs alle 3 de periodes steeds dezelfde waarde van 100 meter had. Verder vind je het vanzelfsprekend dat punt 2 ook waar is, met andere woorden: dat de conducteurs in de trein in de periode 3 hun trein ook nog steeds 100 meter lang vinden. Waarom zou dat vanzelfsprekend zijn? Er gebeuren wel meer gekke dingen in periode 2 (de versnelling). Immers het klokje in het midden van de trein is in de ogen van de chefs op het perron langzamer gaan lopen, terwijl ze periode 1 hadden vastgesteld dat het precies gelijk liep met hun klokken. Waarom zouden er met meetlatten dan ook geen vreemde dingen kunnen gebeuren? Aan de hand van mijn lange staaf voorbeeld waren we het erover eens, dat er wel minstens twee locomotieven nodig zijn om ervoor te zorgen dat de chefs voortdurend dezelfde lengte van de trein zien. Misschien is het daarvoor wel nodig dat het zeer sterke locomotieven zijn, die zo worden geprogrammeerd dat ze, wat voor (tegen-) krachten ze ook ondervinden, consequent exact dezelfde versnelling genereren. Wellicht wordt in het referentiekader van de trein wel ervaren dat de twee locomotieven de trein met hun enorme kracht een beetje oprekken! De meetlatten in de trein zitten niet aan de locomotieven vast en kunnen dus wel wat inkrimpen in de ogen van de perronchefs. De conducteurs zullen, nadat ze bekomen zijn van de duizeligheid van de versnelling, wanneer ze met deze meetlatten hun trein weer gaan opmeten tot hun verbazing constateren dat die wat langer is geworden en denken, “goh wat zijn die locomotieven toch sterk tegenwoordig. De voorste heeft harder getrokken dan de achterste heeft geduwd”. Waarom is dit ondenkbaar? Voordat je nu zegt dat ik er weer een potje van maak: dit alles is niet alleen denkbaar, het is bewijsbaar waar:

 

Stelling: Stel dat de conducteurs voor de lengte van de trein bij meeting in periode 3 een lengte van 2L’ vinden. Dan volgt uit de beweringen 1, 4, 5 en 6 dat L’= γL, waarbij de lengte zoals vanaf het perron gemeten 2L is. 

NB1. Om het bewijs wat aanschouwelijker te maken ben ik voor L’ en L op de helft van de lengte van trein overgegaan. 

NB2. Dit betekent dus, dat uitspraak 2 niet waar kan zijn als 1, 4, 5 en 6 dat wel zijn. Immers γ > 1, dus L’>L. Dat betekent dus dat de conducteurs dus inderdaad 100,03  (o.i.d.) meter zullen meten. Conclusie: jouw voorbeeld toont NIET aan dat Einstein ongelijk had. 

Bewijs van de stelling: Zoals gezegd: ik werk even met de helft van de lengte van de trein (is makkelijker in de berekening). De perronchefs meten hiervoor L (bijvoorbeeld dus 50 meter) en de conducteurs L’ (volgens bewering 2 zou dat dus ook 50 meter zijn). Nu wordt er een lichtflits georganiseerd in het midden van de trein. De flits gaat met de lichtsnelheid naar links en naar rechts en wordt zowel aan het einde als aan het begin van de trein door spiegels teruggekaatst maar het midden van de trein. Vanuit het standpunt van de conducteurs is de situatie vrij overzichtelijk: in figuur 1 is een tijd-weg-diagram getekend van wat zij waarnemen. Het feit dat beide weerkaatste lichtflitsen op hetzelfde moment weer in het midden van de trein terugkeren is een goede controle voor het feit dat dit punt inderdaad het midden van de trein is. Stel dat beide weerkaatsingen na t’ seconde weer terugkeren bij het midden. De lichtstraal heeft dan twee keer de afstand van het midden van de trein naar de voorkant (=L’) afgelegd dus is 2L’=ct’. Nu keren we terug naar de perronchefs. In figuur 2 is het tijd-weg-diagram getekend voor hun situatie. Die is iets complexer. We gaan uitrekenen hoe lang de lichtstralen er in dit stelsel over doen om weer in het midden van de trein terug te keren. We noemen dit tijdsinterval t (en uit punt 4, de vertraging van de klok in de trein weten we dat t > t’ en wel t=γt’). Nu schrijven we t=t1+t2, waarbij t1 de tijd is die de lichtstraal er over doet om de voorkant van de trein te bereiken (en t2 dus om weer terug te gaan naar het midden). In die tijd t1 is de voorkant van de trein v maal t1 verder gereden (de lichtstraal heeft als het ware de voorkant ‘ingehaald’) en dus is de totaal afgelegde weg van de lichtstraal L+vt1. Hieruit krijgen we de relatie L+vt1 =ct1. Op analoge wijze kunnen we de relatie L-vt2 =ct2 afleiden. Via wat formulerekenwerk (zie figuur 3) kunnen we nu afleiden dat L’=γL. QED.

 We kunnen even filosoferen (alhoewel filosofie niet mijn beste kant is) over wat dit nu precies betekent. Jij had het over ‘fysieke contractie’ en in zekere zin heb je gelijk: daar is in jouw voorbeeld niet echt sprake van. Integendeel, in feite zien we hier een ‘fysieke extractie’, namelijk van de trein in het referentiekader van de conducteurs. Ik denk dat we de Lorentz-contractie ook meer moeten zien als een coördinaat- en meet- kwestie. De chefs meten een contractie alleen maar als je hun meting vergelijkt met de meting van de conducteurs.
Henk, ik hoop oprecht dat ik je heb kunnen overtuigen van het feit dat Einstein toch wel een beetje gelijk had. En dit zonder braaf uit te leggen wat ik uit de boekjes geleerd heb, maar echt in te gaan op jouw voorbeeld en daar de zwakke stee in aan te wijzen (namelijk dat je er vanzelfsprekend van uit gaat dat uitspraak 2 waar is).
Verder heeft Alfred van Herk mij erop gewezen dat onze discussie erg veel lijkt op de Bell's spaceship paradox (zie bijvoorbeeld https://en.wikipedia.org/wiki/Bell's_spaceship_paradox ). Daar is zelfs een wetenschappelijk artikel aan gewijd: http://arxiv.org/abs/0906.1919 .

Groeten,

Harm

Figuren:

                                       

 

Terug

Reactie: 28 maart 2016

Beste Harm,

Inderdaad: mijn stelling is dat de  fysieke Lorentzcontractie niet bestaat. In mijn boek laat ik op verschillende manieren zien dat de Lorentzcontractie overbodig is en het is jammer dat je niet op de bewijsvoering ingaat. Ik heb zelfs laten zien dat je zonder gebruik te maken van de Lorentzcontractie wat hier wil zeggen: de gekromde ruimte de formule van Einstein voor de periheliumprecessie van Mercurius kan vinden en hem zelfs kan aanscherpen. Een mooi stuk natuurkunde.  

Wat we onder de fysieke Lorentzcontractie moeten verstaan, is goed te begrijpen uit het voorbeeld "Bell´s Spaceship" waar je naar verwijst. Het gaat in dat voorbeeld om een touw dat tussen twee raketten is gespannen. De raketten verkrijgen een zekere snelheid door ze op ieder moment precies dezelfde versnelling te geven. Ondanks dat beide raketten volgens de toeschouwers dus op ieder moment dezelfde afstand hebben afgelegd, zou het touw wegens de Lorentzcontractie moeten breken. De verklaring die daarvoor wordt gegeven, bestaat uit fysisch gezien wartaal. Daar wil ik nu niet op ingaan, maar hetzelfde gebrek aan logisch denken, vind je ook in het voorbeeld van 'de ladder en de schuurparadox' kijk op Wikipedia waarbij men een ladder in een schuur probeert te krijgen, maar de ladder is net iets langer dan de schuur. Een wijsneus stelt dan voor om de ladder zoveel snelheid te geven dat hij door de Lorentzcontractie net iets korter is geworden dan de schuur. Dan past hij in de schuur, althans voor een zeer kort moment. Dat wordt vaak gezien als een ware uitspraak.

Maar de eigenaar van de ladder bekijkt het met zijn boerenverstand kritisch en stelt dat vanuit de ladder gezien de schuur nog korter is geworden. Je zou dus een technische constructie  kunnen bedenken, een soort schakelaar, die in het geval van de gekrompen ladder wordt omgezet met gevolg dat er bijvoorbeeld een lampje gaat branden en in het andere geval niet wordt omgezet, waardoor er geen lampje gaat branden. Je hebt dan met twee fysische werkelijkheden te maken wat in de natuurkunde en dat moeten we ons goed voor ogen houden een onmogelijkheid is. De conclusie is dat als de ladder te groot is dan is hij ook te groot bij grote snelheid.

Met dergelijke paradoxen is in de loop der tijd een hoop verwarring over de relativiteitstheorie gezaaid zonder dat enige natuurkundige hierover ooit helderheid heeft gebracht. Waarschijnlijk omdat de natuurkundigen het zelf niet begrepen!

Zie hierover verder 'de scherm en raamparadox' in Op het Spoor van de Tijd . Daarin is de conclusie dat alle paradoxen van het type 'ladder en schuur' naar het museum kunnen worden gebracht om naast het aetherbegrip en het perpetuum mobile te worden bijgezet.  

Het bovenstaande is het doorslaggevende argument tegen de fysieke Lorentzcontractie: de Lorentzcontractie leidt tot twee verschillende fysische werkelijkheden. Op grond van dit argument moet de fysieke Lorentzcontractie van een bewegend voorwerp worden afgewezen.

In het volgende zullen echter nog ondersteunende argumenten worden aangevoerd om alle twijfel weg te nemen.  

Ons beider uitgangspunt is dat een bewegende klok met snelheid v een langzamere tijdsnelheid vertoont dan een identieke klok die zich op een vaste plaats bevindt. De factor γ (='gamma') tussen de twee tijdsnelheden is:

waarbij c de lichtsnelheid is.

De langzamere tijdsnelheid van een bewegende klok staat als een paal boven water. De bewijzen daarvoor worden ons dagelijks geleverd via het gedrag van klokken in de communicatiesatellieten en andere ruimtevaartuigen. Ook op aarde is het bewijs ervoor geleverd zoals in het torenexperiment van Pound en Rebka uit 1960 en het vliegtuigexperiment van Hafele en Keating uit 1971. Uitgebreid beschreven in mijn boek.

Voor de fysieke contractie van een bewegend voorwerp is echter nog nooit een bewijs gevonden.

 Ik pak de draad nu weer op bij jouw beschrijving van de beweging van de trein uit de email van 10 maart:

In periode 1 als de trein nog stilstaat, worden alle klokken van de conducteurs en de chefs gelijkgezet. Het zijn identieke klokken, dus ze lopen ook precies even snel.

In periode 2 versnelt de trein over de gehele lengte met dezelfde versnelling, dus inderdaad zoals je zelf ook zegt behoudt de trein zijn oorspronkelijke lengte.

 Dit is het eerste ondersteunende argument tegen de fysieke Lorentzcontractie: wanneer een voorwerp over zijn gehele lengte met dezelfde versnelling versnelt, blijft zijn lengte ongewijzigd.

Met dit argument had ik je al bijna over de streep getrokken, maar je spartelt nog tegen.

Het was ook het argument dat ik Dijkgraaf voorhield, maar deze meent wijselijk zijn mond te moeten houden.

 In periode 3  beweegt de trein met constante snelheid.

In jouw verhaal noem je de lengte van de rijdende trein als deze vanaf het perron wordt gemeten  L en de echte lengte van de trein gemeten door de conducteurs in de trein L' .

De tijd die een lichtstraal er over doet om de retourafstand af te leggen noem je t' voor de conducteurs en t voor de perronchefs. Er geldt  

Ik maak geen gebruik van jouw in tweeën gedeelde trein want dat voegt niets toe.

Jouw analyse bestaat er uit dat als de lichtstraal in de trein tussen de voor  en achterpunt heen en weer beweegt op de klokken van de conducteurs een tijd zal worden aangegeven van
sec en volgens de chefs zou dat een tijdsduur moeten zijn van:     sec.

We zien dat we nu de Lorentzcontractie    nodig hebben om de relatie  terug te vinden. Maar jouw analyse is niet helemaal correct, je vergeet dat de trein zich tijdens het experiment ook heeft verplaatst.  

Trek je dit niet aan want je verkeert in het goede gezelschap van Albert Einstein.

 Het is namelijk onnodig om de lengte L van de bewegende trein kleiner te nemen dan de echte lengte van de trein om toch de relatie terug te vinden. Er is echter wel wat denkwerk nodig om het te begrijpen

In de volgende figuur zie je een trein met lengte L die zich verplaatst met een snelheid v m/s langs een perron. De scheef lopende lijnen laten zien hoeveel de tijd in de trein en op het perron van elkaar verschillen als voor beide in het punt A de tijd t = 0 geldt. De lijnen noem ik de tijdlijnen van de trein en van het perron. Ze vormen een zeer bruikbare illustratie die ik in mijn boek heb ontwikkeld voor de Lorentztransformatieformule voor de tijd  

   .

Je ziet  dat als in het punt A de tijd t = 0 geldt, de tijd in het punt B  (waar x=L)  met vL/c2 sec voorloopt op de tijd op het perron ter plaatse van B. Let op: de snelheid v is hier negatief van richting.

De horizontale lijn geeft de Xas weer voor zowel de trein als het perron. De lengte van de trein en langs het perron zijn gelijk: L meter.

Als we nu de trein in de figuur beschouwen met voorin de conducteur A en achterin de conducteur B, dan bestaat jouw experiment er uit dat een lichtstraal van de conducteur A voorin de trein naar conducteur B achterin de trein wordt gezonden, vervolgens bij B wordt weerkaatst om na enige tijd bij A terug te komen in het punt langs de Xas dat met A*  is aangegeven.

De retourtijd voor de lichtstraal is volgens de conducteurs t' =  sec. Dat tijdstip moet op de klok van de conducteur in A* staan.

We zien uit de figuur dat de tijd in dat punt ½vx/c2 sec achterloopt op de tijdlijn van het perron die de tijd van de chefs weergeeft.

De waarde van x is de afstand die conducteur A in sec heeft afgelegd: v.2L/c meter.

Ingevuld levert dat  sec. De tijd op de klok van conducteur A* loopt dus  sec achter op de tijd van de chefs.

 

De tijd van de chefs is dus +        sec.

Dat is precies de tijd    die we ook moeten vinden uit de relatie  .

We hebben het hier zonder Lorentzcontractie gevonden, het invoeren van de Lorentzcontractie zou dus zelfs tot een foute uitkomst hebben geleid.

Zo hebben we het tweede ondersteunende argument gevonden: zonder de fysieke Lorentzcontractie in te voeren, worden de juiste tijden in het bewegende stelsel gevonden.

Er gebeuren met de tijd dus vreemde dingen. Jij vraagt je af: "Waarom zouden er met meetlatten dan ook geen vreemde dingen kunnen gebeuren?". Daar is een eenvoudig antwoord op: het langzamer lopen van de tijd is volledig verklaarbaar en ook bewezen, maar voor het krimpen van de meetlatten of de trein zelf is geen aanwijsbare reden. Wat men vaak omschrijft als het krimpen van een voorwerp is de gekrompen afstand (= tijd x snelheid) die het voorwerp in het stilstaande stelsel voor de stilstaande waarnemer aflegt. Maar dat is een gevolg van de langzamere tijd. De tijd als fysische grootheid is tot op heden in de natuurkunde onvoldoende op zijn waarde geschat.

De afstand die een bewegend voorwerp aflegt, is volgens de waarnemer op het bewegende voorwerp  namelijk altijd kleiner dan de afstand die het voorwerp volgens de stilstaande waarnemer aflegt. In de traditionele uitleg van de relativiteitstheorie worden de begrippen afstand en lengte naar hartelust door elkaar gegooid.  

In de aanvulling op mijn boek Op het Spoor van de Tijd over 'De kortere lengte van een rijdende trein' dat je onder de link Bijlage X hier op een websitepagina kunt vinden, heb ik precies laten zien hoe je de kortere lengte van een rijdende trein moet opvatten.

Het bewijs dat jij levert, is het gebruikelijke verhaal waarbij geen rekening wordt gehouden met de verplaatsing van de trein terwijl die een grotere invloed heeft op de tijd dan de kleinere tijdsnelheid.

Het is wel hilarisch dat Einstein zich hier door zijn eigen aanname van de eindige en constante snelheid van het licht in de luren heeft laten leggen.

 Even voor de goede orde: Ik ben niet bezig het ongelijk van Einstein aan te tonen. Wie het zo stelt, beweert met zoveel woorden dat de relativiteitstheorie niet klopt. Ik neem aan dat we het er over eens zijn dat Einstein met de relativiteitstheorie een geweldig theoretisch bouwwerk heeft neergezet dat voor 99,9 % geldig is. Het is niet gemakkelijk daar een bres in te slaan. Te vaak hoor je de laatste jaren roepen dat Einstein ongelijk had alsof er van zijn hele theorie niets deugt. Het blijkt dan meestal te gaan om een klein aspect van het geheel dat we op andere wijze kunnen bekijken dan Einstein had voorgesteld.

 Met mijn aandacht voor de Lorentzcontractie wil ik de theorie een beetje aanscherpen. Dat is nodig gezien alle vraagtekens die er rond dit fenomeen bestaan. Dat blijkt ook in jouw laatste alinea's waar je stelt dat we: 'de Lorentz-contractie ook meer moeten zien als een coördinaat- en meet- kwestie'. Intussen ontdekte je ook ineens dat de Lorentzcontractie misschien wel een extractie is! Maar dat had Einstein ook gevonden en hij stelde daarom juist dat de lengte van het bewegende voorwerp kennelijk gekrompen moest zijn: de Lorentzcontractie!

Dat bedoel ik met de vraagtekens rond de theorie.

De goochelaarstruc met de lengte van voorwerpen (van touwtje tot treinen) door de Lorentzcontractie heeft alle geïnteresseerden in de relativiteitstheorie op het verkeerde been gezet. Je ziet dat het probleem een stuk eenvoudiger wordt als je de lengte van het object gewoon hetzelfde houdt en het product van tijd en snelheid als afstand interpreteert waarvoor de Lorentzcontractie wél kan worden gebruikt  en rekening houdt met het verloop van de tijd in de rijdende trein ten opzichte van het stilstaande stelsel.

De grote sensatie moet overigens nog komen, want het afschaffen van de Lorentzcontractie heeft ook gevolgen voor de opvatting dat de ruimte gekromd is. Daar zouden wel eens heel wat sterrenkundigen slapeloze nachten van kunnen gaan krijgen: er komt een eind aan de periode dat iedereen vrijelijk er op los kan fantaseren over de bewegingen in de ruimte.

Op mijn beurt hoop ik dat je het nu met mij eens bent dat de fysieke Lorentzcontractie een valse noot is in de compositie van de relativiteitstheorie.

 Met vriendelijke groeten,

 Henk 

terug naar het begin

Email van Harm: 1 april 2016

(Grijs gemarkeerde tekst wordt door Henk in zijn antwoord speciaal belicht)


Beste Henk,

Ik wil deze ronde beginnen met de bespreking van twee zaken die voor het goed begrijpen van de discussie door de volgers van belang zijn. Enkelen van hen, die dit debat met grote interesse volgen, hebben geen, of slechts oppervlakkige kennis van de Relativiteitstheorie.

A. De uitgangspunten van Einstein voor de Speciale Relativiteitstheorie (SRT):

  (A1) Relativiteit. Alle met éénparige snelheid ten opzichte van elkaar bewegende referentiestelsels zijn gelijkwaardig (er is geen uitverkoren stelsel);

  (A2) Lichtsnelheid absoluut. In dat dit soort stelsels heeft de lichtsnelheid (in vacuüm) steeds dezelfde waarde.

De SRT gaat niet nog niet over de zwaartekracht, dat komt pas in de Algemene Relativiteitstheorie (ART) aan de orde. Daarom zouden de gedachten experimenten zich eigenlijk het beste in de lege ruimte kunnen afspelen, waarbij er sprake is van twee lange ruimteschepen die met eenparige snelheid (dus geen versnelling) langs elkaar bewegen. Maar met treinen en perrons kan het ook wel, omdat de factor zwaartekracht hier wordt uitgeschakeld doordat de perronchefs keurig worden ondersteund door het perron en de trein door de rails.

A1 is in feite al oud en gaat terug op Galilei. A2 was in 1905 natuurlijk revolutionair. A1 lijkt gezond verstand, maar A2 komt voor veel mensen uit de lucht vallen. Daarom hecht ik er altijd wel aan om even kort aan te geven waarom Einstein A2 aannam. In feite was Einstein erg geobsedeerd door de wetten van Maxwell voor het elektromagnetisme. Hij had het (achteraf dus correcte) gevoel dat dat fundamentele natuurwetten zijn, die voor iedereen (elk stelsel) zouden moeten gelden. En uit de wetten volgt nu eenmaal een bepaalde waarde voor de snelheid van het licht, onafhankelijk van de bron van dat licht of de waarnemer ervan.

B. Relativiteit van gelijktijdigheid:

Voor de meeste mensen is het duidelijk (voor mij in het gewone leven ook): Een uitspraak als “In Parijs en Londen werd het verdrag op hetzelfde moment ondertekend” lijkt absoluut. Maar het blijkt dat iemand, die deze twee gebeurtenissen vanuit een zeer snel bewegend ruimteschip zou zien, er toch verschillende tijdstippen aan zal koppelen. Kortom: gelijktijdigheid is relatief. Dit is, naast de al genoemde tijdsvertraging van bewegende klokken en het onderwerp van dit debat, de contractie van bewegende voorwerpen, één van de meest fascinerende gevolgen van de uitgangspunten A1 en (met name) A2. Het is ook relatief makkelijk in te zien als je eenmaal openstaat voor het idee. Denk aan die twee lichtstralen die op één moment vanuit het midden van de rijdende trein naar de voor en achter kant worden gestuurd. We hebben de twee gebeurtenissen van het aankomen bij de achterkant en de voorkant van de trein. Deze twee zijn voor de waarnemers in de trein op hetzelfde moment. Het is immers het midden van de trein en de lichtsnelheid is naar links en naar rechts gelijk (A2). Op het perron ziet men deze lichtstralen ook met dezelfde snelheid gaan, maar daar moet de voorste lichtstraal de voorkant van de trein nog inhalen terwijl de achterste straal de achterkant tegemoet gaat. Voor  waarnemers op het perron zal de achterkant dus eerder worden getroffen dan de voorkant. Voor een aardige illustratie:  https://www.youtube.com/watch?v=tYxWcVx8BTo

Voor de volgers: wees gerust, Henk ik verschillen niet van mening over deze twee punten (toch Henk?). Alhoewel … één van de dingen die ik wil laten zien is dat Henk in feite een beetje knabbelt aan A1

Henk, ook eerst nog even een opmerking over de toon van de discussie. Het geeft geen pas om derden, die zich in deze discussie niet kunnen verweren, de beschuldigen van “wartaal” en voegt bovendien (op dit moment) ook niks toe aan het debat. Verder heb ik mij gecommitteerd aan een discussie aan de hand van jou vraag (!) aan prof. Dijkgraaf en had het daar eigenlijk toe willen beperken. Er is echter één zinsnede in jouw laatste bijdrage die een verhelderend inzicht geeft in jouw manier van denken en ik had beloofd met je mee te denken en je in jouw gedachtegang te verdiepen. Dit is de bedoelde zinsnede:

 (1) … worden de begrippen afstand en lengte naar hartenlust door elkaar gegooid

Ik begin echter eerst bij je volgende opmerking:

(2) In mijn boek laat ik op verschillende manieren zien dat de Lorentzcontractie overbodig is. 

Hiermee suggereer je dat het een keuze is om de Lorentzcontractie al of niet te aanvaarden. Een axioma dat je al of niet meeneemt en waarvan jij vindt dat dat overbodig is. Maar zo is het niet. Het is een stelling die bewezen kan worden uit de twee simpele uitgangspunten van Einstein, hierboven A1 en A2 genoemd. Als je de Lorentz contractie verwerpt, zal je dus moeten aangeven wat je wil veranderen aan deze twee axioma’s (of willen werken met inconsistentie, maar dat wil toch niet hoop ik?). Zie ook punt 3. 

Er blijkt echter in jouw visie toch sprake te zijn van twee soorten contractie, waarvan je er één verwerpt. Naar aanleiding van punt (1) ben ik gaan kijken naar jouw definitie van de begrippen afstand en lengte. Ik citeer uit je boekje: (bladzijde 41) “De met licht gemeten afstand in de bewegingsrichting tussen twee punten in een bewegend stelsel is kleiner dan de afstand in een stilstaand stelsel. Je meet dan een gekrompen afstand. Onder de lengte van een afstand verstaan we de gemeten afstand in een stilstaand stelsel. In een stilstaand stelsel is de uitkomst van een lengtemeeting met een meetlint of met een lichtpuls gelijk. 

In de eerste twee zinnen staat dus wel degelijk een vorm van contractie (met licht gemeten afstand  … is kleiner dan … ). Laten we die even “licht contractie” noemen ter onderscheid van de door jouw verfoeide “fysieke contractie”. De formule voor deze  “licht contractie” is dan L’= γL zoals in de stelling afgeleid.

 

Maar een hele belangrijke aap komt uit de mouw in je laatste zin: “In een stilstaand stelsel is de uitkomst van een lengtemeeting met een meetlint of met een lichtpuls gelijk.” En in een bewegend stelsel dus niet, voeg ik eraan toe. Dat betekent dat we via een experiment kunnen vaststellen of we ons in een bewegend dan wel stilstaand stelsel bevinden (zelfs als alle ramen dicht zijn). We doen namelijk een lengtemeeting op twee manieren: met een meetlint en met een lichtpuls. Als het resultaat hetzelfde is bevinden we ons in een stilstaand stelsel en anders in een bewegend stelsel. Er zijn dus twee soorten stelsels: bewegende en stilstaande en we kunnen experimenteel vaststellen in wat voor soort we ons bevinden. Bovendien zullen veel volgers van deze discussie bij het lezen van de woorden ‘stilstaand’ en ‘bewegend’ in je tekst zich afvragen ‘ten opzichte van wat?’. Het lijkt mij voor de hand liggend om te veronderstellen dat als ik twee ‘stilstaande’ stelsels heb, deze ook stilstaan ten opzichte van elkaar, anders zou één van de stelsels immers toch weer ‘bewegend’ zijn. Dat betekent dat er in feite maar één stilstaand stelsel is. OK, je mag van mij best op basis hiervan een theorie opstellen zolang die maar consistent is, maar het is dan duidelijk welke van de twee uitgangspunten van Einstein je wilt laten vallen: E1. 

Zo’n theorie wordt naar mijn smaak ingewikkeld. Het zou dus prettig zijn als de twee contractie begrippen toch hetzelfde zouden kunnen zijn. Daarom straks over de  “fysieke contractie” wat meer. 

Eerst nog wat andere zinssneden uit jouw laatste stuk. We kijken naar de volgende:
(3)
 We zien dat we nu de Lorentzcontractie    nodig hebben om de relatie terug te vinden.

We hebben twee uitspraken (periode 3)
:

A. Tijdsvertraging: Als de conducteurs een tijd t’ meten tussen twee gebeurtenissen op dezelfde plek in de trein, dan meten de chefs t=
 γt’ (voor de chefs verschillen de plekken dan natuurlijk wel!)
B. Lorentz contractie (“licht contractie” in dit geval):  Als de conducteurs een lengte L’ voor hun trein meten, dan meten de chefs een lengte van L’=
 γL
 

Je zinsnede komt dus neer op:
We zien dat we nu B nodig hebben om A terug te vinden.
 NEE! Driewerf NEE. Wij (jij in feite ook, zie NB1) hebben B bewezen door A te gebruiken. We hebben B helemaal niet nodig om A “terug te vinden” want A volgt uit de uitspraken 3, 5 en 6. Dus nogmaals: uit de uitspraken 3, 5 en 6 volgt 4  (=A) (zie NB2) en 4(=A), 5 en 6 leiden tot B (de door ons beiden bewezen stelling). Zie ook NB3. We zijn dus terug bij mijn conclusie uit de bijdrage van 14 maart: Als men in periode 3 vanaf het perron de trein 100 meter lang vindt, dan meten de conducteurs hun eigen trein langer, zeg 101 meter. Maar, zal jij dan zeggen, dat is als ze meten met licht. Als ze hun meetlatten gebruiken krijgen ze nog steeds 100 meter (geen “fysieke contractie”).
 

(4) In periode 2 versnelt de trein over de gehele lengte met dezelfde versnelling, dus inderdaad – zoals je zelf ook zegt – behoudt de trein zijn oorspronkelijke lengte. 

Inderdaad vanuit het perron gezien behoudt de trein in dit gedachte experiment zijn oorspronkelijke lengte: 100 meter, gesteld dat we twee krachtige locomotieven hebben kunnen vinden die dit voor elkaar kunnen krijgen. Maar voor de conducteurs is hun trein iets langer geworden (in mij visie): 101 meter.

(5) … zonder gebruik te maken van de Lorentzcontractie – wat hier wil zeggen: de gekromde ruimte – de formule van Einstein voor de periheliumprecessie van Mercurius kan vinden … 

Tja, dan gaat het hier over jouw visie op de Algemene Relativiteitstheorie. Dat gaat wel erg ver buiten het kader van deze discussie, maar vooruit. Wat je in je werk beschrijft is niet de algemene relativiteitstheorie van Einstein ook niet voor 99,9%, zelfs niet voor 60%, alhoewel je dat wel lijkt te denken en op zijn minst suggereert. Wat je doet, en dat is erg knap, je combineert de speciale relativiteitstheorie en het equivalentieprincipe (die waarnemer in een vallende lift) en … de zwaartekrachtwet van Newton (F=Gm1m2/r2)! Dat je daar de verschuiving van de baan van Mercurius uit weet af te leiden is een prestatie van formaat, maar het is veel te complex op die manier. Er is bovendien weer een probleempje met consistentie. Laten we namelijk als één van onze axioma’s ook nog het causaliteitsprincipe meenemen: als een gebeurtenis (één plaats en tijd) P1 de oorzaak is van P2, dan is P2 later in tijd dan P1 en dit is alle referentiesystemen zo. De wet van Newton heeft een onmiddellijke werking op afstand. Dat wil zeggen dat uit de wet (gewoon weer wiskundig) volgt dat als er iets ergs met de zon zou gebeuren, een supernova explosie (gebeurtenis P1) waarbij de helft van de massa van de zon via straling de ruimte in wordt geslingerd, wij dat op hetzelfde moment zouden merken (de baan zou veranderen, gebeurtenis P2) en niet 8 minuten later. In de theorie van Newton is dat geen (consistentie-) probleem, want gelijktijdigheid is daar een absoluut begrip. Maar als je deze theorie wilt combineren met de SRT, dan ontstaat dat wel probleem wel (zelfs zonder de Lorentz contractie). Er zijn dan namelijk twee referentie systemen S1 en S2  te construeren, zodanig dat P1 in S1 vóór P2 plaatsvindt en in S2 andersom, met andere woorden in S2 veranderd eerst onze baan en later wordt de zon slachtoffer van de kosmische ontploffing. Een omkering van oorzaak en gevolg dus. Het is deze inconsistentie, die Einstein al snel na 1905 tot de overtuiging bracht dat de wet van Newton vervangen zou moeten worden, door aan andere die wel consistent zou zijn met SRT. Dat zijn uiteindelijk in 1915 de veldvergelijkingen van Einstein geworden. Uiteraard zou deze nieuwe wet wel op zijn beurt de wet van Newton (in eerste benadering) weer moeten terug geven, want die was (en is nog steeds) erg succesvol. Dat gebeurde gelukkig ook.

Je zegt aan het einde, dat het afschaffen van de Lorentzcontractie heeft ook gevolgen voor de opvatting dat de ruimte gekromd is. In je eerste repliek heb je het ook over de vraag in 1909 van Ehrenfest aan Einstein. Laten we voor de volgers even schetsen wat je daarmee bedoeld. De paradox van Ehrenfest bestaat hieruit dat de Lorentz contractie bij een draaiende schijf er toe zou leiden dat de omtrek kleiner wordt dan 2πr, waarbij r de straal is. Volgens de Euclidische meetkunde mag dit niet en daarom heeft Einstein heeft dus, om zijn idee van de contractie te kunnen handhaven, gepostuleerd dat de ruimte gekromd is. Maar da’s is gek. Je zou zeggen de ruimte is gekromd of hij is dat niet. En volgens Einstein is de ruimte gekromd, daar waar zwaartekracht heerst. Laten we dus naar een deel van ruimte gaan (‘deep inner space’) waar (vrijwel) geen zwaartekracht heerst. Als we hier zo’n groot rond ruimteschip positioneren en dat met een behoorlijk snelheid laten draaien, dan kunnen de mensen binnenin gelukkig wel gewoon op de grond staan (tegen de buitenrand namelijk) vanwege de middelpuntvliedende kracht en ervaren dus zwaartekracht. Volgens het equivalentieprincipe is deze zwaartekracht op geen enkele manier te onderscheiden van de schijnbare kracht door de versnelling. Waar zwaartekracht is, is volgens Einstein kromming van de ruimte, maar die was er toch niet? Ik moet je op punt dus wel een beetje gelijk geven. 

(6) Met dergelijke paradoxen is in de loop der tijd een hoop verwarring over de relativiteitstheorie gezaaid zonder dat enige natuurkundige hierover ooit helderheid heeft gebracht. Waarschijnlijk omdat de natuurkundigen het zelf niet begrepen!

 Misschien is die verwarring bij sommigen aanwezig, maar een zekere natuurkunde Dr. A. Einstein heeft daar in ieder geval voor mij volstrekt bevredigende helderheid gebracht via een uitermate elegante, heldere en consistente theorie. Dus je bewering “zonder dat enige natuurkundige hierover ooit helderheid heeft gebracht” is aantoonbaar niet juist. 

Dan even over de paradoxen zelf. In het algemeen is een paradox natuurlijk een vervelend verschijnsel. Als de paradox echt is hebben we namelijk een inconsistente theorie. Daarom zal uitgelegd moeten worden hoe een paradox opgelost kan worden en dus een ‘ogenschijnlijke’ paradox is. In het kader van deze discussie is inderdaad de 'ladder en schuur' paradox relevant. Er zijn daarvan vele varianten, waaronder ook jouw ‘scherm en raam paradox’. Omdat we het ook steeds over het spoor hebben is de ‘trein en tunnel’ variant een hele aardige. Een heel mooie illustratie hiervan staat op:https://www.youtube.com/watch?v=Xrqj88zQZJg . Deze kan ik iedereen aanraden. Een prachtige animatie, die eerst het paradoxale van de lengtecontractie laat zien en vervolgens ook heel helder uitlegt, uiteraard weer met beelden, waarom het geen echte paradox is. Overigens is bijna alles wat je op dit punt op internet vindt van dat type: men legt uit hoe de paradox is op te lossen. Het medicijn om deze paradoxen op te lossen heet ‘relativiteit van gelijktijdigheid’ punt B van hierboven, want steeds opnieuw blijkt ons ingebakken gevoel voor gelijktijdigheid de oorzaak van de ervaring van een paradox. Ook bij jouw verhaal over het lampje in de schuur van de ladder trap je weer in diezelfde val. Het lampje moet gaan branden als de trap helemaal in de schuur is. Maar dat betekent dat iemand of iets tegelijkertijd (daar heb je hem weer) naar de voor en achterkant van de trap moet kijken. En dat is voor de man die met de trap door de schuur rent NIET tegelijkertijd. Echt, nogmaals, het genoemde filmpje van de trein en de tunnel is zeer overtuigend.  En ja, Henk, dan jouw ‘scherm en raam paradox’. Als ik de bijlage daarover lees dan tref ik daarin aan: “… op het momentdat het scherm zich geheel voor het raam bevindt …”, “de chefs kunnen niettegelijkertijd in het donker en het licht staan”. Weer die gelijktijdigheid. Vervolgens komt er een zeer complexe redenering. En de eerlijkheid gebied te zeggen, dat ik die tot de dag van vandaag nog niet heb kunnen doorgronden. Dit komt ook overeen met mijn onbegrip dat ik bij punt (10) zal moeten erkennen. Ook herken ik de omkering van de redenering die ik bij (3) heb besproken “ik heb de contractie niet nodig, dus hij bestaat niet”.

(7) Voor de fysieke contractie van een bewegend voorwerp is echter nog nooit een bewijs gevonden.

Voor de contractie lijkt inderdaad nog niet een zeer direct experimenteel bewijs gevonden. Dat is ook erg moeilijk. We zouden een voorwerp, waarvan de lengte kunnen meten, moeten versnellen tot een significant deel van de lichtsnelheid (1/10 wordt al onmogelijk) en dan bovendien dan en passant nog de lengte even meten (vanuit ons stilstaande laboratorium) van dit voorbij vliegende voorwerp. Bovendien zouden we heel goed moeten uitrekenen wat we dan zullen zien. Zien doen we immers ook met licht! Maar ‘bijna direct’ zijn er wel degelijk experimentele aanwijzingen. Ik zeg ‘bijna direct’ omdat we atoomkernen niet echt direct kunnen zien. In de LHC in Geneve zijn atoomkernen van lood bij hoge snelheid niet meer bijna bolvormig maar gezien door de detector platte pannenkoeken. Twee van die pannenkoeken uit tegengestelde richting botsen en alle protonen en neutronen verstrooien conform dit beeld, dat wil zeggen de waargenomen verstrooiingspatronen zijn goed te berekenen op basis van de fysieke contractie. In die zin is de fysieke Lorentzcontractie nauwkeurig geverifieerd.

 (8) Dit is het eerste ondersteunende argument tegen de fysieke Lorentzcontractie: wanneer een voorwerp over zijn gehele lengte met dezelfde versnelling versnelt, blijft zijn lengte ongewijzigd.

Zie bij zinsnede (4).

(9) Maar jouw analyse is niet helemaal correct, je vergeet dat de trein zich tijdens het experiment ook heeft verplaatst. 

Dit begrijp ik echt niet. De trein heeft zich tijdens het experiment verplaatst ten opzichte van het perron. Hij heeft namelijk gereden met een snelheid v en dat hebben we meegenomen in ons bewijs. Hoezo ben ik dan wat vergeten?

(10) Ze vormen een zeer bruikbare illustratie die ik in mijn boek heb ontwikkeld voor de Lorentztransformatieformule

 Over de bruikbaarheid van deze illustratie valt te twisten. Tijdwegdiagrammen vind ik in ieder geval veel duidelijker. Ik kan natuurlijk ook eerlijk toegeven dat ik je illustratie niet helemaal begrijp. Misschien ben ik niet slim genoeg, maar ik zal uitleggen wat ik wel en niet begrijp. Je illustreert hierin de relativiteit van de gelijktijdigheid: twee gebeurtenissen kunnen in één stelsel gelijktijdig zijn en in een ander niet. Dat betekent dat assen van punten ‘op hetzelfde moment’ in verschillende stelsels een andere ‘richting’ kunnen hebben. Dat zijn de schuine lijnen voor de trein, respectievelijk het perron in je tekening. Dat is het gedeelte dat ik begrijp. Daarnaast staat er ook prominent in je tekening ‘De X-as’. Wiens X-as? Er bestaat toch niet zoiets als een absolute X-as? De Lorentz transformatie geeft een x-as en een x’-as. 

(11) Intussen ontdekte je ook ineens dat de Lorentzcontractie misschien wel een extractie is!

Henk, dit is een flauw woordenspel. Mijn eigen schuld, ik weet het, want ik heb het woord extractie geïntroduceerd. Maar je weet best wat ik bedoel. Ik ga mee in jouw gedachten experiment. Ik beredeneer dat dit kan betekenen dat de trein voor de conducteurs langer is geworden gedurende periode 2. In periode 3 is er dan dus sprake van contractie omdat de chefs nu een kortere lengte meten.  Zie opnieuw bij zinsnede (4).

Samenvattend: ik ben iets meer gaan begrijpen van jouw manier van denken. Met name het naar aanleiding van punt (1) en (2) besprokene over jouw visie op de begrippen “lengte” en “afstand” was verhelderend. Is mijn appreciatie daarmee gegroeid? Nee, integendeel. Ik vind, wat ik er van begrijp onnodig complex en er zijn ook nog delen die ik niet begrijp. Dus voorlopig houdt ik het maar bij de theorie die ik wel kan volgen: die van Einstein.

NB1. Onder het kopje “Jouw analyse” bewijs je zelf hier opnieuw de stelling die ik had geformuleerd namelijk dat L’= γL. En je hebt helemaal gelijk als je zegt, dat mijn gebruik van de halve trein niks toevoegt. Dat plaatje van de uit het midden van de trein naar de zijkanten wegschietende lichtstralen is echter wel handig als ook de relativiteit van de gelijktijdigheid wil duidelijk maken.

 NB2. Dat bewijs is in deze discussie nog niet langsgekomen. Maar even ter informatie van de volgers: dit is in feite nog eenvoudiger. Dit gaat door een lichtstraal te bekijken die in de breedte (stel =b meter) van de trein gaat. In de trein wordt daarvoor een tijdsduur van t’ gemeten en op het perron een tijdsduur van t. Voor de conducteurs legt die straal een weg af van ct’ = b. Voor de perronchefs is dat dat echter een grotere afstand, namelijk de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met als zijden b en vt. Dus volgens Pythagoras geldt dan b2 + (vt)2 = ct’2. Dus (ct’) + (vt)2 = (ct’)2. Hieruit volgt dan via enig formule rekenwerk, dat t=γt’. Met γ = 1/wortel(1-v2/c2)  . Voor de volgers: wees gerust, hier zal Henk het hier mee eens zijn, want dit staat ook keurig in zijn boekje.

NB3. Dit betekent dus dat de uitspraken 1 t/m 6 uit mijn bijdrage van 10 maart onderling strijdig zijn. Immers uit B volgt dat 1 (chefs vinden trein L=100 meter lang) en 2 (conducteurs) vinden trein L’=100 meter lang) niet beide tegelijk waar kunnen zijn. Immers als L’= γL dan L’<> L want γ<>1 . Vandaar dat ik wilde checken welke van de uitspraken 3 t/m 6 je wilde laten vallen als je 1 en 2 allebei waar wilde blijven vinden. Je verklaarde echter monter dat je het geheel eens was met de uitspraken 1 t/m 6. Dat zal je dus moeten herzien, want ik vind het wel erg vermoeiend om te discussiëren met iemand die het prima vindt om met een inconsistente theorie te werken.

Groeten,

Harm

 Antwoord 3 april 2016
(De geel gemarkeerde tekst wordt onder de loep genomen in Harm's volgende reactie)

Beste Harm,  

Ik wil onze discussie graag beter structureren omdat hij anders oeverloos wordt. Als volgt:

  1. Ik heb een stelling op basis van mijn boek over de fysieke Lorentzcontractie. Die is bekend.
  2. Jij wilt over die stelling in discussie en je hebt enige schoten voor de boeg afgevuurd.
  3. Ik heb in mijn antwoord van 28 maart drie argumenten gegeven die mijn stelling ondersteunen.

Het lijkt mij voor de hand liggend dat jij nu laat zien waar mijn argumenten mank gaan.  

Je begrijpt dat je  slechts één van deze argumenten onderuit hoeft te halen om mijn stelling waardeloos te maken. Je hebt het dus gemakkelijk.
Dat doe je echter niet. Je  beschrijft de Lorentzcontractie vanuit de gevestigde opvattingen en vervolgens vraag je mij wat daar mis mee zou zijn. Op die manier moet ik ineens jouw theorie onderuit gaan halen. Maar dat is niet de polemiek waar we aan zijn begonnen. Bovendien staat dat in mijn boek. Daarmee zet je de discussie op zijn kop en is er voor een buitenstaander geen touw aan vast te knopen.

Ik concentreer me in dit antwoord alleen op de zaken die onze discussie aangaan. De punten die ik tegenkom in jouw laatste email, heb ik het kleurtje grijs in jouw bijdrage gegeven.  

*De eerste regel die opvalt, is waar je schrijft dat "Henk in feite een beetje knabbelt aan A1".

Je komt dan met een merkwaardige redenatie, want ik neem aan dat je dit 'bewijst' in de alinea die begint met "Maar een hele belangrijke aap ..." en die eindigt met "E1", waarmee je vermoedelijk "A1" bedoelt. 
Jij haalt hier bewegende stelsels en stilstaande stelsels door elkaar. Dat is natuurlijk wél de essentie van de speciale relativiteitstheorie. Van jou verwacht ik dat je begrijpt dat je zelf nooit in het bewegende stelsel kan zitten, want dan beweegt het stelsel voor jou niet meer. Lokaal geldt altijd dat de lengte van een voorwerp terplekke even lang is, of je het nou meet met een meetlint of met een lichtpuls. 
Jouw conclusie dat ik aan de eerste stelling knabbel is onjuist.

*Jouw opmerking over de toon van de discussie. 

Niet zo kleinzerig! Ik toon aan dat er onzinverhalen worden verteld bij de uitleg over de verschillende paradoxen. Dat is een belangrijk deel van mijn boek. Natuurkundig gezien klopt er geen hout van omdat men zonder nadenken accepteert dat er twee natuurkundige werkelijkheden ontstaan voor de twee verschillende waarnemers. Onder een natuurkundige werkelijkheid versta ik een gebeurtenis die zelf weer de oorzaak is van gevolgen. De ene waarnemer neemt dan geheel andere gebeurtenissen waar dan de andere. Dat mag en kan niet in de natuurkunde. Er is alle reden om daar boos over te worden.
Ook jij laat je door de Tunnel en Treinparadox, waar jij naar verwijst, in de luren leggen. In het eerste deel gaan ze nog niet in de fout omdat de tijd er in wordt betrokken, maar in het tweede deel zegt de toeschouwer dat de trein die met grote snelheid passeert, een kortere lengte heeft en in de tunnel past. Voor de andere waarnemer, de reiziger in de trein, wordt de trein  korter door de tunnel aan de voorkant af te sluiten waardoor de trein als een harmonica in elkaar schuift. Dat noemen we gewoonlijk een treinramp waarbij de reiziger om het leven komt! Volgens de toeschouwer in dit voorbeeld  echter kan de trein nog gewoon doorrijden in dezelfde  gekrompen vorm als de deur maar weer snel wordt geopend. Denk jij echter dat de in elkaar gedeukte trein ook gewoon door kan rijden?  Nee toch?
In het derde deel moet de trein ineens uit  dominostenen bestaan die losjesweg in de diepte vallen. Dat geloof je toch niet. In dit deel wordt zelfs het probleem niet goed gedefinieerd. Het gaat er niet om of de trein valt, maar of hij korter of langer is dan het ravijn. Als hij korter is volgens een stilstaande toeschouwer dan moet er bijvoorbeeld zonlicht vóór en achter langs de trein kunnen schijnen op het moment dat hij het ravijn oversteekt. Als hij langer is (volgens de reiziger) zal er op zeker moment géén zonlicht vóór en achterlangs de trein schijnen. Twee opgestelde detectoren zouden een bom kunnen laten ontploffen als geen van beide zonlicht ontvangt. Je krijgt weer twee fysische werkelijkheden: géén of wél een ontploffing.

In al deze voorbeelden heeft de toeschouwer met een andere gebeurtenis te maken dan meereizende waarnemer. Dat is mijn belangrijkste (filosofische) argument tegen de fysieke Lorentzcontractie .
De uitleg die in de animatie wordt gegeven, is geen natuurkunde! Het is flauwe kul.

Jij hebt je opgeworpen als de verdediger van de huidige interpretatie van de relativiteitstheorie dus als jij denkt dat het wél klopt wat ze vertellen dan moet jij dat eens ondubbelzinnig uitleggen.

*Jouw derde punt gaat over mijn bewering dat afstanden en lengten naar hartelust door elkaar worden gegooid.

Precies, als daar zorgvuldiger mee wordt omgesprongen, zou de verwarring rond de paradoxen niet nodig zijn.

*Het volgende waar je over valt is dat ik formuleer "dat de Lorentzcontractie overbodig is".

Dit is een beleefde vorm om aan te geven dat de Fysieke Lorentzcontractie op niets is gebaseerd. Ik wil absoluut niet suggereren dat het een keuze is.

*Over de twee soorten contracties heb ik het al eerder gehad:

Je moet onderscheid maken tussen lengte en afstandcontractie.

*Je klaagt dat zo'n theorie naar jouw smaak ingewikkeld wordt.

Dan moet je het artikel van Einstein zelf eens lezen, de vertaling en de uitleg staan kant en klaar in deze website (zie Vertaling Inhoud ) dan zul je zien dat ik het aanmerkelijk begrijpelijker heb gemaakt.

*Over jouw cirkelredenatie We hebben twee uitspraken (periode 3):

We waren het eens over t = γ.t' , waarbij   t'=    .

Dan bereken je vervolgens t =    

Dan moet je aannemen  dat L= , anders klopt het niet.

Jij denkt dat je L=    dan hebt bewezen, maar dat is niet zo omdat de berekening t =  niet klopt zoals ik in mijn vorige email heb laten zien.

 Natuurkundig vraagt dat wat meer tijd om het te vatten, daarom is er ook een tekening bijgeleverd, maar het is de moeite waard want door het gebruikelijke gebruik van de hogere wiskunde is de relativiteitstheorie losgezongen van de natuurkunde. In mijn aanpak wordt dit euvel enigszins  hersteld.

*Over mijn visie op de algemene relativiteitstheorie

Het verbaast mij dat je vindt dat mijn berekeningen van de tijd in een zwaartekrachtveld, van de afbuiging van het licht rond de zon en de periheliumverschuiving van Mercurius weinig met de algemene relativiteitstheorie te maken zouden hebben terwijl ik toch met eenvoudige wiskunde dezelfde uitkomsten krijg als Einstein.

* Je vindt het veel te complex op die manier.

Ik zou zeggen: bekijk de website van Karel de Vlieger eens aangaande de drie onderwerpen die ik hier noem  http://www.voorbijeinstein.nl/html/artikel_art_paragraaf_22.htm . Een geweldige prestatie om dat allemaal uit te pluizen. Knappe jongen die vindt dat het verhaal van Einstein minder complex is dan mijn aanpak.

*Op zeker moment stel je dat je mij "wel een beetje gelijk geven" moet.

Het onderwerp betreft de algemene relativiteitstheorie , dus zou je dat wel doen?

* Je hebt moeite met de uitspraak: "Ik heb de Lorentzcontractie niet nodig, dus hij bestaat niet".

Wanneer je een natuurkundige theorie opstelt, dien je het aantal aannames tot een minimum te beperken.  Einstein heeft twee aannames nodig: de constante lichtsnelheid en de Lorentzcontractie. De tweede volgt weliswaar uit de eerste of omgekeerd, maar het zijn twee aannames want de Lorentzcontractie van een voorwerp was in zijn tijd nog nooit aangetoond. Ik heb echter in de vorige email laten zien dat de Lorentzcontractie slechts nodig is als compensatie voor een fysische verkeerde berekening. Als de berekening goed wordt uitgevoerd zoals ik doe, is de Lorentzcontractie van een voorwerp niet nodig om de berekening kloppend te krijgen. Dan moet je hem ook niet invoeren volgens de kennistheorie (Scheermes van Ockham).

Waar jij beweert dat in LHC experimenten loodkernen tot platte pannekoeken zijn verworden, zou ik graag een literatuurverwijzing zien.

*Over de bruikbaarheid van de illustratie

Jij vindt de tijdwegdiagrammen duidelijker omdat je er aan gewend bent. De Xas die ik gebruik is de plaats waarlangs alles zich afspeelt. Ik kan naar willekeur de trein of het perron verplaatsen en dan de tijdsverschillen  aflezen die tussen perron en trein gelden. Mijn illustraties zijn minder abstract.  

*Uit jouw laatste zin:

 "want ik vind het wel erg vermoeiend om te discussiëren met iemand die het prima vindt om met een inconsistente theorie te werken." merk ik dat je van plan bent de handdoek in de ring te gooien, maar ik vind dat je dan toch eerst eens een deuk in één van mijn drie argumenten moet proberen te slaan. Die inconsistentie die je erbij sleept, bestaat niet zoals ik heb uitgelegd bij "Over jouw cirkelredenatie .." 
Niet te gauw opgeven!

Vriendelijke groeten,

Henk



Terug naar het begin

terug naar portier

 

Datum 11 april 2016

(In de volgende email van Harm zijn de geel gemarkeerde teksten citaten uit de email van 3 april van Henk en de grijs gemarkeerde teksten in deze email van Harm worden weer door Henk aangehaald in het hierna komende antwoord van 14 april)

Beste Henk,

 Zoals je zelf zegt is jouw betoog gebaseerd op drie stellingen:

1.      De fysieke Lorentzcontractie leidt tot twee verschillende fysische werkelijkheden;

2.      Wanneer een voorwerp over zijn gehele lengte met dezelfde versnelling versnelt, blijft zijn lengte ongewijzigd;

3.      Zonder de fysieke Lorentzcontractie in te voeren worden de juiste tijden in het bewegende stelsel gevonden.  

Ik begin bij punt 2: je voorbeeld van de versnelde trein, want daar is de hele debat mee begonnen. Ik vat nog even samen. Eerst liet ik zien dan het niet vanzelfsprekend is, dat, wanneer men een (lang) materieel voorwerp in zijn lengterichting gaat versnellen, dat de voor en achterkant (en alle punten daartussen in) op precies dezelfde manier versnellen. Daar was je het mee eens. Men zal dus, in het voorbeeld van de trein, minstens twee locomotieven moet gebruiken en inderdaad kunnen we dan wellicht voor elkaar krijgen dat zijn lengte ongewijzigd blijft voor de waarnemers op het perron. Vervolgens liet ik zien (inderdaad op traditionele wijze), dat als de trein eenmaal met constante snelheid rijdt ten opzichte van het perron en de mensen daar de trein 100 meter lang vinden, dat de waarnemers die met de trein meebewegen de lengte van de trein langer zullen ervaren. Bijvoorbeeld 101 meter (zie NB1). De chefs zullen zien dat de meetlatten van de conducteurs wat korter zijn geworden dan de hunne en ook korter dan toen ze in periode 1 ze met elkaar hadden geijkt net zo goed als de van te voren geijkte klokken langzamer zijn gaan lopen. Dit is een bevredigende verklaring. Het laat zien dat de ogenschijnlijke paradox van jouw versnelde trein geen echte paradox is. Er is echter één probleem met mijn uitleg: die is kennelijk in conflict met de Hoofdwet nummer 0 van de Natuurkunde: “Alles wat in strijd is met Henk’s gezonde verstand en/of fysische intuïtie is wartaal en zal derhalve niet kunnen voorkomen.”
Ik constateer dat de discussie op dit punt in de welles-nietes situatie is beland.

 

Tenslotte punt 3: Je hebt de Lorentzcontractie niet nodig en volgens het principe van het Scheermes van Ockham moet je deze aanname dan ook niet maken, zo luidt jou redenering. Die gedachtegang zou juist zijn als de Lorentzcontractie onafhankelijk is van de andere aannamen. Maar dat is hij niet. Ik heb laten zien dat hij volgt uit de twee uitgangspunten van Einstein. Bij dit bewijs was ik niet origineel, ik volgde braaf wat er in de boeken (waaronder het jouwe!) staat, maar dit maakt het bewijs nog niet minder juist. 
Ook hier constateer ik dat het debat in de welles-nietes situatie is beland.

Ik ga verder met reactie op een aantal punten uit je laatste betoog.

 Jij haalt hier bewegende stelsels en stilstaande stelsels door elkaar. Dat is natuurlijk wél de essentie van de speciale relativiteitstheorie.

 Nee, dat is het niet de essentie! Het gaat om stelsels die ten opzichte van elkaar bewegen. Daarbij is juist niet uit te maken welke van de twee nu beweegt en welke niet. Voor het gemak (om de gedachten te bepalen) noemen we soms de ene dan wel eens stilstaand en de andere bewegend.  

Van jou verwacht ik dat je begrijpt dat je zelf nooit in het bewegende stelsel kan zitten, want dan beweegt het stelsel voor jou niet meer.   

Waar ik zit is totaal niet relevant. Ik ben geen onderdeel van de gedachtenexperimenten.

 Dat noemen we gewoonlijk een treinramp waarbij de reiziger om het leven komt!

Volgens de toeschouwer echter kan de trein nog gewoon doorrijden in dezelfde  gekrompen vorm als de deur maar weer snel wordt geopend. Denk jij echter dat de in elkaar gedeukte trein ook gewoon door kan rijden?  Nee toch?  

Waarom niet? Ik denk dat er redelijk wat in elkaar gekreukelde auto’s zijn geweest die na de botsing nog een stukje doorreden (met minder snelheid uiteraard). Maar bovendien blijkt uit jou opmerking dat je niet goed naar de video heb gekeken. De eerste keer dat de deur werd gesloten werd hij alweer geopend nog voordat de botsing plaatsvond en de tweede keer bleef hij gewoon dicht. Er is dus nooit sprake geweest van een gedeeltelijk botsen en daarna weer doorrijden. Maar misschien bedoel het doorrijden van de achterkant van de trein, als de voorkant al tot stilstand is gekomen tegen de deur. Dat is niet eens in strijd met genoemde 0-de hoofdwet, want ik denk dat zelfs jij je dat kunt voorstellen.  

Als hij langer is (volgens de reiziger) zal er op zeker moment geen zonlicht vóór en achterlangs de trein schijnen. Twee opgestelde detectoren zouden een bom kunnen laten ontploffen als geen van beide zonlicht ontvangt. Je krijgt weer twee fysische werkelijkheden: géén of wél een ontploffing.  

Hier ga je weer de fout in. Ten eerste “zeker moment”. Wiens moment? Gelijktijdigheid is relatief. Bovendien is het duidelijk dat de snelheid van het licht en van de trein nu relatief vergelijkbaar zijn. Dat zal je dus mee moeten nemen in een precieze analyse. En geloof me, dan blijkt er opnieuw geen sprake van “twee fysische werkelijkheden”.  

Je moet onderscheid maken tussen lengte– en afstandcontractie.  

Ik heb serieus geprobeerd jou warrige definities van lengte en afstand te volgen en je daaruit volgende onderscheid tussen twee soorten contracties. Maar nu moet ik daar maar eens korte metten mee maken. Het leidt tot onzinnigheden. De dikte van de atmosfeer kan gedefinieerd worden als afstand (=tijd maal snelheid) erdoorheen. Als we een plek hebben waar de dikte kleiner is zouden we kunnen zeggen dat de atmosfeer daar afgeplat is. Volgens mij begrijpt ieder weldenkend mens deze twee bovenstaande regels. Laten we nu kijken naar je uitspraak in de voetnoot op pagina 34 van je boekje : “De atmosfeer is niet afgeplat, maar de afstand (=tijd maal snelheid) erdoorheen is korter”. Hier staat dan dus in feite: “De atmosfeer is niet afgeplat, maar hij is afgeplat”. Onzin dus.  

door de hogere wiskunde is de relativiteitstheorie losgezongen van de natuurkunde  

Kolder. Ten eerste is voor de SRT niet eens zo moeilijke wiskunde nodig. Ten tweede is “hogere wiskunde” ook een relatief begrip. Ik zou het willen definiëren als volgt: voor een persoon A is een stuk wiskunde B “hogere wiskunde”, als persoon A de wiskunde B (nog) niet begrijpt. Wat we wel kunnen zeggen is dat de moderne natuurkunde wat losgezongen is van het “gezond verstand”. Dit komt omdat ons gezond verstand te maken heeft met de alledaagse werkelijkheid waarin de snelheden en afmetingen niet te vergelijken zijn met de snelheid van het licht en de afmetingen van het heelal en/of de elementaire deeltjes.   

Knappe jongen die vindt dat het verhaal van Einstein minder complex is dan mijn benadering.  

Inderdaad is de differentiaalmeetkunde, de meetkunde van gekromde ruimtes (Riemann), geen gemakkelijke kost, en dus voor veel mensen “hogere wiskunde”. En bedankt voor het compliment dat je mij kennelijk een “knappe jongen” vindt. Maar het is in wezen hetzelfde als met alle wiskunde: je moet er aan wennen, veel concrete voorbeelden zien, een goede docent of boek vinden (dat kan een struikelblok zijn!), veel zelf mee oefenen en dan is het, met enig doorzettingsvermogen, echt binnen ieders bereik, mits uiteraard wat gevoel én liefde voor wiskunde aanwezig is. Het lijkt op het beklimmen van een berg. Dat is zwaar, maar als je eenmaal boven bent is het uitzicht echt adembenemend mooi. En dan blijkt hoe simpel en overtuigend de algemene relativiteitstheorie van Einstein is. Karel schrijft op zijn website alle componenten van tensoren helemaal uit. Dat kan soms helpen voor het begrip, maar als je daar alleen maar daar naar kijkt kan dat intimiderend overkomen. Kennelijk is dit het effect op de lezers dat jij beoogde.  

Op zeker moment stel je dat je mij "wel een beetje gelijk geven" moet. Het onderwerp betreft de algemene relativiteitstheorie , dus zou je dat wel doen?  

Misschien moeten we inderdaad deze discussie niet uitwaaieren naar de ART. Ik was overigens niet van plan je op dit punt “gelijk te geven”, wel om je erin te luizen. De Ehrenfest paradox is net zo min een echte paradox als alle andere. De ruimtetijd (belangrijk, dus niet de ruimte) is in “deepspace” zo plat als een dubbeltje of er nu een ruimteschip ronddraait of niet. Net zo goed als het platte vlak plat is, ook als je er kromlijnige coördinaten op aan brengt.  

Einstein heeft twee aannames nodig: de constante lichtsnelheid en de Lorentzcontractie. De tweede volgt weliswaar uit de eerste of omgekeerd, maar het zijn twee aannames want de Lorentzcontractie van een voorwerp was in zijn tijd nog nooit aangetoond.  

Lees ik het nu goed? Hier staat: “Uit C volgt L. Maar het zijn twee aannames want L is niet aangetoond.” Aparte logica heb jij.  

Waar jij beweert dat in LHC experimenten loodkernen tot platte pannenkoeken zijn verworden, zou ik graag een literatuurverwijzing zien  

Bijvoorbeeld: https://www.uni-frankfurt.de/48069333/PHD-Tim_Schuster.pdf Deze staat online. Zoek in dit proefschrift maar op “Lorentz”. Je ziet op pagina 19 zelfs een plaatje waar de loodkernen afgeplat getekend zijn. Nu weet ik niet of dit helpt want jij zult dit wel weer wartaal vinden.  

Samenvattend. Ik heb wel degelijk met alle drie jouw argumenten de vloer aangeveegd. Hierbij moest ik wel in herhaling vallen. Voorts heb ik tot driemaal moeten constateren dat ons debat in de welles-nietes fase is beland. Ik heb wel genoten van deze tweespraak en mijn doelstelling gehaald: mijn eigen inzicht verder verscherpt. Wat mij betreft eindigt hier dus deze polemiek. Uiteraard is aan jou het laatste woord, maar ik zal daarop niet meer reageren, tenzij daarbij hele nieuwe gezichtspunten naar voren komen.  

NB1. Het is niet echt nodig, maar misschien wel nuttig om ons te realiseren over wat voor een schaalgrootte we praten. Bij de contractie van ongeveer 1% (die 100 meter en 101 meter waar ik het steeds over heb is er sprake van een trein die tot zo’n 20 miljoen km per uur is versneld.
 Groeten,
Harm

Terug naar begin


Datum 15 april 2016

 (Citaten uit de email van Harm zijn grijs gemarkeerd).

Beste Harm, 

 Ik wist niet dat je je de opmerkingen, die ik deed over de wartaal in de verklaringen van de Lorentzcontractie–paradoxen en over het braaf opdissen van het in de studie geleerde bewijs van de afleiding van de Lorentzcontractie, persoonlijk zou aantrekken. Dat je daarom denkt dat het gepermitteerd is om de kritiek nu op mijn persoon te richten, zoals in, en ik citeer hier letterlijk jouw teksten:

Ø         de Hoofdwet nummer 0 van de Natuurkunde: “Alles wat in strijd is met Henk’s gezonde verstand en/of fysische intuïtie is wartaal en zal derhalve niet kunnen voorkomen.”

Ø         want ik denk dat zelfs jij je dat kunt voorstellen

Ø         jou warrige definities van lengte en afstand te volgen

Ø         ieder weldenkend mens

Ø         Kolder. (Oké, dat valt gedeeltelijk weg tegen de wartaal)

Ø         “gezond verstand”. (Je hoeft dit niet tussen aanhalingstekens te zetten want het is geen term die ik heb gebruikt. Jij bent over gezond verstand begonnen.)

Ø         wel om je erin te luizen. (Kom ik nog op terug)

Ø         met alle drie jouw argumenten de vloer aangeveegd. (Je gedraagt je als een bokser die een pak slaag heeft gekregen en toch zegevierend zijn armen in de lucht steekt)

vind ik wat minnetjes.    Dit dwingt mij er toe ook minder omzichtig in te gaan op jouw uitingen in de laatste email.

Je komt weer terug op het voorbeeld van de versnelde trein.

Je was het eens (10 maart) met de gedachte dat de trein volgens de perronchefs niet in lengte is veranderd. Mijn stelling 2 klopt dus. Met de redenering (14 maart) waaruit zou blijken dat de conducteurs in de trein een langere trein meten dan toen ze stilstonden, kom je in conflict met de gevestigde opvatting want die zegt juist dat de conducteurs dezelfde lengte zullen meten als toen ze stilstonden. Jij laat de meetlatten in de trein wél korter worden maar de trein niet! Daar klopt geen hout van.
Jouw flauwe opmerking over de hoofdwet van de natuurkunde laat ik maar voor wat het is, maar met de constatering dat het een welles–nietes discussie is geworden, ben ik het volstrekt niet eens. Ik heb argumenten op tafel gelegd en jij kunt ze niet weerleggen. Dat is het probleem.  

Over de lengte van de trein langer zullen ervaren:

Als je in de relativiteitstheorie niet duidelijk aangeeft welk stelsel als het bewegende stelsel en welk als het stilstaande stelsel wordt beschouwd, ga je de mist in. Je zult je voortdurend moeten realiseren vanuit welk stelsel je de situatie bekijkt. Als je je bijvoorbeeld in de trein bevindt, zal je het perron als het bewegende stelsel moeten beschouwen. De rijdende trein is dan het stelsel-in-rust. Je moet je bij een gedachte-experiment letterlijk in gedachten verplaatsen in de situatie. Als jij stelt: "Ik ben geen onderdeel van de gedachtenexperimenten", vraag ik me af welke plaats je inneemt. Zelfs Einstein stelde zich voor wat hij zou waarnemen als hij op een lichtstraal zat. Dat is toch ook jouw grote voorbeeld!  

Over “twee fysische werkelijkheden”:

Nu bevestig je weer dat jij accepteert dat er twee fysische werkelijkheden kunnen bestaan: je neemt aan dat in de trein weinig inzittenden het zouden overleven terwijl – ook volgens jou – een stilstaande toeschouwer de trein gewoon ziet doorrijden alsof er géén ongeluk heeft plaatsgevonden. Jij vindt dat normaal?
Dat van die gekreukelde auto slaat natuurlijk nergens op. Er moet verklaard worden – met de Lorentzcontractie – dat de trein volgens de inzittenden in de tunnel past. Dat kan volgens jou eenvoudig door de trein zich te pletter te laten rijden in de tunnel. Leuke theorie!

Over  in de boeken (waaronder het jouwe!):

Het is je kennelijk niet opgevallen dat ik in mijn boek zeer consequent  over afstand spreek en niet over lengte. Bovendien is de Lorentzcontractie niet uit de constante lichtsnelheid af te leiden als je het goed doet, zie mijn email van 28 maart, waar je nog steeds geen fouten in hebt aangegeven.  

Over Géén of wél een ontploffing:

Lees het nog een paar keer rustig door, dan zul je inzien dat ik het heel precies heb geformuleerd.

 Over twee soorten contracties:

Je blijft lengte en afstand door elkaar halen. Dit onderscheid gaat jouw voorstellingsvermogen kennelijk te boven, jammer. Waar je eindigt met de opmerking '"De atmosfeer is niet afgeplat, maar hij is afgeplat". Onzin dus.', laat je zien hoe jij tot verkeerde denkbeelden komt: nadat je mijn woorden tot onzin hebt verdraaid, beweer je dat ik onzin schrijf. Het is echter jouw eigen onzin.  

Jouw "niet eens zo moeilijke wiskunde" promo–verhaal zou je eigenlijk buiten deze polemiek moeten houden. Hoe kom je er overigens bij dat ik een intimiderend effect op de lezers beoog? Juist het tegendeel!  

Over om je erin te luizen:

Dat vind ik nou wel een beetje schijnheilig van je: eerst (email van 1 april) vind je het niet fatsoenlijk (in jouw woorden: 'het geeft geen pas') tegenover de verdedigers van de Lorentzcontractie dat ik de 'bewijzen' van de paradoxen rond de Lorentzcontractie wartaal noem, maar in deze laatste email probeer je mij op allerlei manier te diskwalificeren zonder nog met enig houtsnijdend argument te komen. Dat je van plan was mij er in te luizen, duidt ook niet op een frisse geestesgesteldheid. Dat geeft pas goed geen pas! Je voelde waarschijnlijk wel aankomen dat je het op argumenten zou verliezen.  

Volgens jou is de “deepspace” zo plat als een dubbeltje.

Dat is nog eens een lekkere bijdrage aan de discussie. Heb je daar soms een kennis wonen?  

Je vraagt je af: "Lees ik het goed?"

Ik zal je helpen Harm: nee, je leest het inderdaad niet goed, maar daarvoor moet je de email van 28 maart nog eens bestuderen.  

De link naar Schuster waar de "loodkernen afgeplat getekend zijn". Nog bedankt daarvoor. Hier lever je uiteindelijk toch nog een nuttige bijdrage aan de discussie.

Toelichting. Dit zijn de afgeplatte loodkernen uit het desbetreffende proefschrift:

 We noemen ze afgeplat. Volgens de gangbare opvatting omdat ze een fysieke Lorentzcontractie hebben ondergaan. Volgens mijn opvatting omdat we de voorkant op een eerder tijdstip waarnemen dan de achterkant. Wanneer je de tijd op de juiste manier voor zo'n object toepast dan zou je het volgende  plaatje kunnen krijgen voor de tijdstippen waarop je het deeltje waarneemt. De achterste cirkel geeft de bolvormige loodkern weer als je naar het voorste punt van de kern kijkt en de voorste cirkel geeft de loodkern weer als je naar het achterste punt kijkt, enzovoort. Het is geen gemakkelijk plaatje en het zal jou, Harm, wel boven de pet gaan. Bedenk dat je de

We sluiten de POLEMIEK hiermee af. Het was een leuke manier om duidelijk te maken dat de relativiteitstheorie nog steeds onderwerp van discussie is en de deelnemers beslist niet onberoerd laat. De door mij met argumenten ondersteunde nieuwe interpretatie van de relativiteitstheorie stuit op vrij heftige weerstand van de aanhangers van de oude interpretatie waarvan jij, Harm, er één bent.
We zijn niet dichter tot elkaar gekomen qua opvattingen, maar toch mijn hartelijke dank, Harm.

Hopelijk hebben de 'trouwe lezertjes' ook meer inzicht gekregen in de achtergronden en de problemen van de relativiteitstheorie.  De wetenschap is zo volop bezig met nieuwe metingen dat er de komende tijd vast weer opwindende ontwikkelingen zullen komen.

Vriendelijke groeten,
Henk

Terug naar begin

Terug naar de portier

 

__________________________________  SLOT  _______________________________________________