Het Artefact deel II

 

Terug naar Het Artefact Deel I
Naar Portier

  11.    De verschuiving van het beginpunt van de cirkelbaan van een planeet

 Het effect van de tijdvertraging τ = t / γ   op de identieke, afgelegde afstand door het bewegende stelsel in het stelsel-in-rust volgens de formule γ2.ℓ – waardoor een extra afstand van 2(γ–1). meter wordt afgelegd – wordt het best geïllustreerd aan de hand van de baanbeweging van de planeten.
De tijdvertragingsfactor γ wordt gevonden door de bijdragen van de snelheid en het versnellingsveld op te tellen.
Vanuit het stilstaande stelsel wordt waargenomen dat een planeet een cirkel of een ellips beschrijft. Er is één omloop volbracht wanneer de planeet is teruggekeerd in het beginpunt van de beweging. Onder het beginpunt wordt een bepaalde positie ten opzichte van de zon en de vaste sterren verstaan.
Uit §6 over de 'wederzijdse gebeurtenis' kunnen we begrijpen dat de gebeurtenis van één omloop, die de tijd T op 'onze klokken' vraagt, op de klokken van de meebewegende waarnemers ook T sec moet duren. We zullen deze laatste klokken de 'Mercurius–klokken' noemen.  

Omdat de Mercurius–klok na T sec achterloopt met een tijdverschil van  ΔT sec (zie §7 en §8) moet de planeet wanneer hij het punt passeert waar volgens ons de omloop is volbracht, nog  2.ΔT sec voort om dezelfde fysische gebeurtenis  te voltooien.
Omdat de bewegingen in de radiële richting en de tangentiële richting gesynchroniseerd verlopen, zal het perihelium meebewegen met de extra omlooplengte die de planeet nodig heeft.  

Dit wetende wordt de beschrijving van de relativistische verschuiving van het perihelium van Mercurius tamelijk eenvoudig.  

Laten we eerst eens kijken naar een voorwerp dat met een snelheid v op een afstand r  in een cirkel met een lengte van  2πr meter om de zon beweegt en in een tijd T op 'onze klokken' een volledige omloop volbrengt. Het voorwerp beweegt in het zwaartekrachtveld van de Zonsmassa M .

 

Dit is een interessante constante in ons zonnestelsel: met de gegevens uit tabel 1 op blz.2 geldt dat het beginpunt van de baan van alle planeten en objecten met een relatief kleine massa ten opzichte van de zon iedere omloop met 27,84 km verschuift. Het is een kenmerkende eigenschap van ons zonnestelsel.  

Ø       Deze manier van rond de zon draaien, is een bijzonder voorbeeld van rotatie stroming . Alle massapunten draaien met dezelfde snelheid rond een centraal punt. We kunnen dit de Hadjrotatie noemen naar het voorbeeld van moslims die in Mekka allen met ongeveer dezelfde snelheid rond de Káaba lopen.

Dit is de cirkelrotatie hoeksnelheid voor het beginpunt van de baan van een planeet in een cirkelvormige baan om de zon.
 
  12.  De verschuiving van het perihelium van een ellipsbaan

 

 

Beschouw de elliptische baan van Mercurius (fig7). We kunnen de periheliumverschuiving van de ellipsbaan bij benadering berekenen door alle bijdragen aan de hoekverschuiving ten gevolge van de tangentiële snelheden waaraan Mercurius in de verschillende fasen van zijn omloop deelneemt, te integreren. We moeten hierbij rekening houden met de radiële snelheid vrad  die bepaalt hoe lang Mercurius zich tussen de afstanden r en r + Δr  van de zon bevindt. Zie kader 1 voor formules voor een elliptische baanbeweging om de zon.  Bovendien moeten we rekening houden met de tangentiële snelheid vtan op de afstand r die de omlooptijd  Tr = 2πr/vtan  sec bepaalt op die afstand.

 

 

 

  13.     Een verbeterde formule voor de perihelium precessie

 

We gaven al aan dat de formule (1) een benadering moest zijn. Ook Einstein was zich ervan bewust dat zijn berekening een benadering was, maar hij moest de benadering doorvoeren vanwege de wiskundige complexiteit van zijn berekening. Dat is voor ons niet nodig. Wij kunnen aangeven waar de benadering zit en we zullen deze opheffen.  

De afname van de tijdsnelheid wordt namelijk bepaald door het zwaartekrachtveld en de snelheid. De benadering werd veroorzaakt door de formule van de snelheid in een cirkelvormige baan: v2 = GM/r  m/s.
Met deze formule wordt de tangentiële snelheid vtan  van een object in een cirkelvormige baan gevonden. Dat levert de omlooptijd  Tr = 2πr/vtan  die we gebruikten bij het integreren.
We gebruikten de tangentiële snelheid ook als de snelheid, die de vertraging van de tijd veroorzaakt. Dat was echter een te grove benadering, want het is de absolute snelheid die aan de basis ligt van de tijdvertraging.  

De absolute snelheid v  moeten we dus op een andere manier zien te vinden. We kunnen daarvoor de klassieke VisViva vergelijking voor de baanbeweging van planeten gebruiken:

 

 

 

  14.    Discussie over de verbeterde formule

 

 De formule (6) is een verbetering van Einsteins formule (1) voor de periheliumprecessie van Mercurius en uiteraard ook voor ieder ander object dat onder invloed van  de zwaartekracht in een elliptische baan rond een massa M beweegt. Met de nieuwe formule worden de resultaten van de perihelium precessie met een factor (1+1/3 ε2) groter dan met de formule van Einstein.
Betreffende de planeten levert dit alleen voor Mercurius een substantieel verschil op .

Met de waarden uit tabel 1 komt de perihelium verschuiving van Mercurius uit op 43,59'' per eeuw. Dat is 0,61'' meer dan volgens Einsteins berekening.
De gevestigde wetenschap beschouwt een resultaat dat niet in overeenstemming is met de nalatenschap van Einstein in het algemeen als ongeloofwaardig, maar we moeten bedenken dat de door de sterrenkundigen eind 19de eeuw vastgestelde afwijking van de op de theorie van Newton gebaseerde  berekende verschuiving van het perihelium van Mercurius ook de nodige fouten bevatte. Zo stelde  Newcomb [
[12] ] in 1895 uit de waarnemingen voor de totale perihelium verschuiving (het Newtoniaanse deel plus het relativistische deel) een waarde van  575,44'' per eeuw vast terwijl recentelijk Steward [[13] ] voor de Newtoniaanse bijdrage een theoretische waarde van 532,23'' vond. Hieruit volgt een relativistische verschuiving van 43,21''. Daarmee wordt ons resultaat van 43,59''  praktisch even waarschijnlijk als Einsteins 42,98''.

Bovendien laat een nauwkeurige herberekening door Karel de Vlieger [[14] ] zien dat het resultaat van Steward gecorrigeerd moet worden tot 532,14''. Hiermee wordt een periheliumprecessie gevonden van 43,30''. Ons resultaat wordt daarmee steeds waarschijnlijker!   

Het is duidelijk dat er behoefte is aan een betere bepaling van de waargenomen periheliumprecessie van Mercurius.


[12] Newcomb S 1895 The Elements of the Four Inner Planets and the Fundamental Constants of Astronomy Supplement to the American Ephemeris and Nautical Almanac for 1897 (Washington  ) p185

[13] Steward M G 2005 Precession of the Perihelion of Mercury’s Orbit American Journal of Physics 73 p 730

 

 

  15.   Discussie en conclusies

 

In dit artikel is duidelijk gemaakt dat we alle belangrijke resultaten die Einstein met de relativiteitstheorie aantoonde en die betrekking hebben op de 'ruimtetijd' ook kunnen worden aangetoond door uitsluitend gebruik te maken van de (tragere) tijdsnelheid. De aanname van de Lorentzcontractie en de hieruit volgende kromming van de ruimte blijken hiervoor overbodig te zijn en dienen dus te worden verworpen.
Wat door de gevestigde wetenschap wordt gezien als een contractie van de ruimte waardoor ieder voorwerp met de ruimte ter plekke mee moet contraheren, blijkt uitgelegd te moeten worden als een vermindering van de afgelegde afstand – snelheid x tijdsduur –  wanneer men voor de berekening de eigentijd van het bewegende object gebruikt. Het maakt niet uit of de tijdsnelheidsafname wordt veroorzaakt door de snelheid van het stelsel of doordat het zich in een versnellingsveld bevindt.
Het blijkt dat de afgelegde afstand door een voorwerp of een planeet vanwege de vertraagde tijdsnelheid dubbel wordt beïnvloed. Dit is een gevolg van de symmetrie die in elke beweging tussen waarnemer en het bewegende object optreedt.
Voor de beweging van een lichtbundel in een zwaartekrachtveld treedt ook een verdubbeling op door de combinatie van verminderde afgelegde afstand en verminderde golflengte.  

Onze zienswijze maakt door het verwerpen van de Lorentzcontractie korte  metten met problemen zoals de 'tunnelparadox' en de 'ladder en schuur paradox'. Het zijn non–problemen.

We krijgen er echter een helder natuurkundig beeld voor terug. De Ehrenfestparadox wordt verklaard zonder aan te hoeven nemen dat er een 'gekromde ruimte' bestaat en dat geldt ook voor de afbuiging van het licht in het zwaartekrachtveld en voor de perihelium precessie van de planeten.

 

In het parallel gepubliceerd artikel [8] van mijn hand laat ik zien waar Einstein in zijn opbouw van de relativiteitstheorie de cruciale fout maakte die hem tot de aanname van de Lorentzcontractie – gevolgd door de 'kromming van de ruimte' –  deed besluiten.
We moeten hieruit concluderen dat de Lorentzcontractie en de 'kromming van de ruimte' niet bestaan. Hiermee krijgt de ruimte zijn relativiteit terug. Dat is prettig want Einstein dacht in 1905 de aethertheorie de doodsteek te hebben toegebracht maar hij introduceerde de aethertheorie opnieuw – zonder het te doorzien – door de Lorentzcontractie te formuleren en daarmee het begrip 'gekromde ruimte'. Daarmee werd de ruimte opnieuw gevuld met een substantie die bepaalde eigenschappen moet hebben. Meer dan een eeuw na deze misvatting is het de hoogste tijd om de laatste restjes van de aethertheorie op te ruimen.

We zullen het volgende onder ogen moeten zien:  

De ruimte zelf heeft geen natuurkundige eigenschappen;
het zijn de natuurkundige elementen in de ruimte die de natuurkundige wereld vormen.

 Tenslotte zal met het aanvaarden van de tijd als enige factor voor de bewegingstoestanden in het universum een geheel nieuw, nu nog onbekend, kosmologisch wereldbeeld ontstaan.

 

---------------------------------------------------------

Naar Artefact deel I
Naar het begin Deel II

Naar Einsteins Uitglijder