Naar Inleiding

Naar Deel 7

Naar 8b Hoekeffect

8a          Komeet Oumuamua en het optisch afstandseffect

Om het hoekeffect goed te kunnen berekenen, moeten we op iedere plaats weten welke hoek  j  de baanbeweging maakt ten opzichte van de richting waarin de zon zich bevindt.

Dit blijkt echter een lastige en tijdrovende klus te zijn en daarom beperken we ons tot het maken van een schatting waarbij we ons er van bewust zijn dat de uitkomsten gevoelig zijn voor de juistheid van de schatting. Definitieve berekeningen laten we graag over aan sterrenkundigen met ervaring op dit vlak.  

     Optisch Afstandsverschil  

De snelheid waarmee de Oumuamua naar het zonnestelsel toe bewoog is praktisch gelijk aan de snelheid waarmee de komeet uiteindelijk weer van het zonnestelsel vandaan beweegt. Volgens berekeningen van de sterrenkundigen was deze basissnelheid 26,33x10³ m/sec. Daarmee kan de snelheid op de afstand r ten opzichte van de zon worden berekend met de formule m/sec. Hierbij wordt nog geen rekening gehouden met de zeer kleine snelheidsverandering vanwege de veranderde geometrisch positie.

Als de baansnelheid van de komeet – als deze zich verwijdert van de zon – gelijk is aan v m/s en de hoek van de bewegingsrichting met de radiële afstand r gelijk is aan j  dan is de radiële snelheid  gelijk aan   v_rad = vcosj m/s. Zie figuur 5 aan de rechterkant.
De hoek j is dan groter dan 90^o.

Dan is de afstand tot de zon met het optische afstandsverschil  meter kleiner vanuit de komeet gezien dan volgens Newton.
De aantrekkingskracht van de zon is er dus groter dan volgens de gangbare theorie. De komeet wordt daardoor meer afgeremd door de zon en houdt na enige tijd minder snelheid over dan volgens de traditionele theorie.  

Het verschil in versnelling in de richting van de zon bij een afstandsverschil tot de zon van Dr meter, vinden we met

 m/s².          

Met het optisch afstandsverschil    wordt de versnelling in de bewegingsrichting dus    m/s² groter dan
volgens Newtons theorie.

De afremming in de bewegingsrichting wordt dan Dgcosj  m/s² groter.

De komeet wordt dus meer afgeremd in zijn bewegingsrichting met      m/s² dan volgens de traditionele theorie.

We willen deze uitdrukking ter verheldering graag  integreren over de afstand van het perihelium tot een willekeurig punt, maar dat is lastig vanwege de snelheid v en de cosj die beide afhankelijk zijn van de afstand r.   

We benaderen daarom dit probleem numeriek door tussen twee opeenvolgende punten waarvan de afstand tot de zon en de snelheid (zie Deel IV) van de komeet bekend zijn. We gebruiken verder een geschatte, gemiddelde waarde voor cosj tussen de punten en we berekenen de tijdsduur die de komeet nodig heeft om de afstand tussen de twee punten af te leggen.

We kunnen nu de 'onverwachte' snelheidsafname van de komeet berekenen door de gemiddelde extra versnelling Dg(extra) tussen de punten, de tijdsduur en de gemiddelde waarde van cosj tussen de punten met elkaar te vermenigvuldigen. Dat is in tabel 2 toegepast voor verschillende afstanden tot de zon.
Daarmee krijgen we een goed beeld van de extra snelheidsafname van de komeet.  

In de tabel vinden we in kolom H de vertraging als gevolg van het optisch afstandsverschil.  Vermenigvuldigd met de tijdsduur in kolom G en gedeeld door sinj omdat de komeet de afstanden scheef doorkruist, vinden we in kolom I de verminderde snelheid vergeleken met Newton op de verschillende afstanden van de zon. In kolom J staat de sommatie van de verminderde snelheden.

Daarmee is de grootte van het optisch afstandseffect bij deze schatting van j  in tabel 2 af te lezen. Bijvoorbeeld ter hoogte van de baan van Venus is de snelheid door het optisch afstandsverschil vertraagd  met 4,2 m/sec.  

 Bij de berekeningen werden de volgende gegevens voor de komeet Oumuamua  gebruikt.  waarmee in tabel 2 de berekeningen worden gepresenteerd.

Tabel 2    Het snelheidsverschil tussen de Belemmeringstheorie en de theorie van Newton door het optisch afstandsverschil. De komeet verliest snelheid.

 Terug