Pioneers en Oumuamua 7

7 Toepassing van de Belemmeringstheorie op de interstellaire komeet Oumuamua

Op 19 oktober 2017 werd door Robert Weryk van het Hallekala Observatorium op Hawaii de komeet Oumuamua ontdekt. De naam Oumuamua is ontleend aan de plaatselijke taal en betekent 'Verkenner'. Deze afgezant uit de verre kosmos heeft de wetenschap verrast en voor raadselen gesteld. Verrast omdat het voor het eerst was dat men met stelligheid kon vaststellen dat het voorwerp van buiten ons zonnestelsel afkomstig was. De raadselen zitten natuurlijk in de kenmerken van het object maar bovendien in zijn baanbeweging. Men heeft over een periode van 80 dagen de gegevens over de komeet verzameld. Het bleek een klein, langwerpig object te zijn van een paar honderd meter lengte dat in ongeveer 8 uur om zijn zwaartepunt tuimelde. Het draaide niet rond een hoofdas. Het grootste raadsel legde de komeet de wetenschap echter voor door af te wijken van de formules van Newton en Einstein voor zijn baanbeweging. De baan heeft de vorm van een hyperbool maar de snelheid waarmee deze werd doorlopen verschilde in detail van de theoretische waarden.

Toen de komeet voor het eerst op 19 oktober 2017 werd waargenomen, was hij al op de terugweg uit het zonnestelsel. Hij bevond zich toen op 33 miljoen km van de aarde.
De komeet bewoog zich niet in het eclipticavlak maar het vlak waarin hij zich bevond maakte daar een flinke hoek mee. Voor onze beschouwingen maakt dat niets uit omdat we ons slechts op het verschil tussen de Belemmeringstheorie en de gangbare theorie hoeven te richten.

Het dichtstbijzijnde punt van Pioneer 10 tot de zon, het perihelium, bevond zich op 0,255916 AE wat gelijk is aan de afstand r_p = 38,3x10⁹ meter. Dit punt was dus al eerder gepasseerd op 9 september 2017, ruim een maand voor zijn ontdekking. Op 10 oktober werd de afstand van de aardbaan gepasseerd.

Ondanks zijn dichte nadering tot de zon, vertoonde de komeet geen tekenen van
een coma, de gebruikelijke nevel rond een komeet. noch van een staart die wordt gevormd wanneer deze zich in de buurt van de zon bevindt .

Op het moment dat Oumuamua door zijn perihelium bewoog, had hij een snelheid van 87,71 km/sec . Toen de aardbaan werd doorkruist was zijn snelheid afgenomen tot 49,7 km/sec. Op zeer grote afstand van de zon in de interstellaire ruimte zal volgens berekeningen de snelheid van de komeet asymptotisch naderen tot ongeveer 26,33 km/sec. Dit is zijn basissnelheid v₀. De baanrichting werd volgens berekeningen door de passage langs de zon 66 graden afgebogen (zie Fig 5)).

Men heeft in de opgeslagen gegevens van andere sterrenwachten de baan van de Oumuamua kunnen terugvinden over een periode van 80 dagen, van begin oktober 2017 tot 2 januari 2018.

Figuur 5 Impressie van de baan van Oumuamua door het zonnestelsel met de zon (gekleurd) en de waargenomen verschoven zon

Vanwege de aantrekkende kracht van de zon neemt de snelheid toe als Oumuamua zich in de richting van de zon beweegt. Dat spreekt vanzelf. De vraag is hoeveel de snelheid is toegenomen want volgens de literatuur nam zijn snelheid - toen deze zich van de zon verwijderde - minder af dan de theorie van Newton voorschrijft.

Gedurende zijn verblijf nabij de zon veroorzaakte dat een onverwachte snelheidstoename waar het getal 17 m/sec wordt opgeplakt (zie Wikipedia 1I/'Oumuamua Non–gravitationele versnelling).

Uit de literatuur blijkt dat de berekeningen om de anomale snelheid te verklaren worden uitgevoerd met aannames die een grootte–orde kunnen verschillen. (Zie Seligman et al; Dark Comets? Unexpectedly Large Nongravitational Acceleration on a Sample of Small Asteroids). Dat betekent dat het getal 17 net zo goed twee of drie keer zo groot of klein kan zijn.

Eén ding was wel duidelijk: er moest een onbekende kracht werkzaam zijn die de zwaartekracht van de zon versterkte. Dat was de kern van het raadsel.
De verandering van de werkelijke snelheid die we zo succesvol in de vorige paragrafen konden toepassen op de afremmende versnelling van Pioneer 10 blijkt echter voor Oumuamua volstrekt onbruikbaar te zijn om de verminderde snelheidsafname, dus te grote snelheid, van 17 m/sec te verklaren. We moesten een andere oplossing zoeken.

We kunnen echter laten zien dat de uitkomst verklaard kan worden met een ander aspect van de Belemmeringstheorie. We gaan daarbij uit van het verfrissende inzicht dat de werking van de zwaartekracht berust op de pure waarneming van de afmeting van die massa. Dat wil zeggen dat de afmeting van die massa als ruimtehoek van de zwarte vlek van de massa – gezien vanuit het object – de zwaartekracht bepaalt (Zie p. 2.).
De zon wordt dus waargenomen met behulp van het licht dat de komeet bereikt vanuit een punt waar de zon zich r/c sec eerder ophield en met de snelheid die de zon toen had ten opzichte van de komeet .

Volgens de traditionele opvattingen is het zwaartekrachtveld symmetrisch opgebouwd rond een massa waardoor een vrij bewegend object in een verder lege ruimte zich altijd in een symmetrische baan langs of rond de massa zal bewegen. Op zekere afstand van de massa is de snelheid op de heenweg even groot als op de terugweg.

Volgens de Belemmeringstheorie is dat niet het geval want de versnelling die een object ondergaat, is ook afhankelijk van de bewegingstoestand van het object in het zwaartekrachtveld. We zagen dat al bij de analyse van de anomale versnelling van de Pioneers waarbij de werkelijke snelheid een rol speelde. Bij de komeet Oumuamua speelt dit een kleine rol maar de invloed van de waargenomen plaats die in rekening moet worden genomen in plaats van de echte plaats brengt ons dicht bij de oplossing van de anomale snelheid van Oumuamua.
De richting van de snelheid blijkt zelfs van nog groter belang te zijn.

Het gaat om het volgende: het licht van de zon heeft tijd nodig om het object te bereiken. Het object dat naar de zon toe beweegt, ontvangt in zeker punt licht dat eerder uitgezonden werd toen de zon – vanuit het object gezien – nog verder weg stond. Deze waargenomen afstand, die langer is dan de werkelijke afstand volgens Newton, heeft tot gevolg dat de ruimtehoek van de zwarte vlek van de zon minder groot wordt waargenomen dan volgens Newton. Dan is de werkelijke sterkte van de zwaartekracht zwakker dan volgens Newton.
Wanneer het object zich van de zon verwijdert, zal de zon dichterbij worden waargenomen dan de werkelijke afstand in dat punt. Dan is de zwaartekracht sterker dan volgens de gangbare theorie van Newton.

Daarom is de ruimtehoek van de zon vanuit een bepaalde afstand gezien kleiner als het object de zon nadert dan wanneer het object zich in datzelfde punt verwijdert. De door de komeet ondervonden versnelling van de zon – die samenhangt met de grootte van de ruimtehoek – is dus op iedere afstand kleiner tijdens het naderen dan tijdens het verwijderen. Dit leidt tot een asymmetrie van de baanbeweging.

Ø Het verschil in afstand tussen de werkelijke afstand en de afstand tijdens de beweging van het object noem ik het Optische Afstandsverschil.

We zullen het verschil in versnelling door het optisch afstandsverschil op zekere afstand r van de zon tussen de komeet die in dat punt stilstaat en een komeet die in dat punt met snelheid v in de richting van de zon beweegt, berekenen. De tijd die het licht over deze afstand doet is t=r/c sec. In die tijd heeft de komeet zich verplaatst over de afstand Dr = (r/c )v meter.
De komeet nadert de zon echter niet in een rechte lijn. Hij nadert de zon in een baan die in een zeker punt de hoek j vertoont tussen de bewegingsrichting en de richting waarin de zon wordt gezien. De vermindering van de versnelling die de komeet ondervindt, wordt veroorzaakt door de component van het zwaartekrachtverschil door het optisch afstandsverschil langs de baan van de komeet. Deze component wordt gevonden door het zwaartekrachtverschil te vermenigvuldigen met cos

De component ervan vermindert de versnelling die de komeet ondervindt tijdens het naderen van de zon . De kometensnelheid neemt minder snel toe dan volgens de gangbare theorie.
Als de komeet door zijn perihelium gaat, is het optisch afstandsverschil nul . Daar is de verschilcomponent ook nul. Na passage van het perihelium versterkt de verschilcomponent langs de kometenbaan de zwaartekracht van de zon juist waardoor de snelheid van de komeet nog verder afneemt ten opzichte van de gangbare theorie. Deze relatieve afname van de snelheid is even groot voor het perihelium wordt bereikt als daarna.

Ø Maar hiermee berekenen we dat de snelheid moet afnemen terwijl de metingen uitwezen dat de snelheid juist toenam. We zijn er dus nog niet klaar mee!

Er is gelukkig nog een tweede aspect aan het verschil in waargenomen plaats en werkelijke plaats. Dit effect vinden we door te bedenken dat als vanuit de komeet de zon wordt waargenomen deze altijd iets verder vooruit wordt gezien in de richting van de snelheid van de komeet dan de plaats waar hij werkelijk staat. Het best kunnen we ons dit voorstellen als de komeet door zijn perihelium gaat (fig.6). We zien dat de niet ingekleurde zon in de tekening dan iets vooruit staat in de richting van de snelheid. Dat betekent dat de gravitatiekracht van de zon een iets grotere component heeft in de richting van de snelheid dan volgens Newton waardoor de komeet een grotere snelheid verkrijgt dan volgens Newton.

Fig 6 De komeet passeert zijn perihelium.
Dit noemen we het hoekeffect, de hoek waar de zon staat ten opzichte van de richting van de snelheid, waardoor de gravitatieversnelling een component heeft die de snelheid van de komeet vergroot ten opzichte van de traditionele theorie.

Onze verklaring van de anomale snelheid van Oumuamua is dus gebaseerd op de veranderde geometrische positie van de zon - zowel in afstand als in richting - ten gevolge van de snelheid van de komeet. Het effect van het optische afstandsverschil en van de veranderde hoek zullen we apart behandelen. Zolang deze effecten klein zijn vergeleken met de Newtoniaanse versnelling, mogen we gewoon de som of het verschil van de uitkomsten nemen. Uiteindelijk zullen we onderzoeken of de snelheidsverandering door de twee effecten overeenkomt met de gemeten waarde.

In het artikel over de Donkere Materie op deze website hebben we het Optisch Afstandsverschil als oorzaak kunnen aanwijzen voor de onverklaarde snelle baanbeweging van sterren in de buitengebieden van een sterrenstelsel. Daar speelde de overdracht van impulsmoment van de aan binnenkant van het systeem bewegende sterren naar de sterren aan de buitenkant de belangrijkste rol.

Terug