6
Toepassing op de Pioneers
In
maart 1972 werd het ruimtevaartuig Pioneer
10 gelanceerd. Ruim een jaar later – april 1973 –
volgde Pioneer 11. Beide beschreven
banen in het vlak van de ecliptica die hen langs Jupiter en andere planeten
bracht en waarbij ze uiteindelijk in min of meer tegenovergestelde richtingen
ons zonnestelsel verlieten .
Ze hebben zeer veel onderzoeksgegevens opgeleverd over het
zonnestelsel.
Eén
van de doelstellingen van de projecten was om een beter beeld te krijgen van
het zwaartekrachtveld in het zonnestelsel. De metingen die werden verricht aan
de versnellingen die de vaartuigen ondergingen, waren buitengewoon nauwkeurig.
Er konden versnellingen worden gemeten tot een nauwkeurigheid van 10–10
m/s2. Deze nauwkeurigheid heeft ons echter met een nieuw vraagstuk
geconfronteerd dat tot op heden nog niet is opgelost.
Nadat
Jupiter was gepasseerd en de laatste corrigerende manoeuvres waren uitgevoerd,
lieten de Pioneers bij hun verder toenemende afstand tot de zon een zwakke,
maar onmiskenbare, constante vertraging zien met een uiteindelijk berekende
waarde –
inclusief foutenmarge –
van 8,74±1,33)x10–10 m/s2.
Aan de
betrouwbaarheid van de metingen valt niet te twijfelen maar het resultaat zou
betekenen dat beide ruimtevaartuigen uiteindelijk weer in het zonnestelsel
terug zouden vallen. Dat is volstrekt in strijd met het gezonde verstand. De
wetenschap heeft er echter tot op heden nog geen verklaring voor kunnen geven.
Met de Belemmeringstheorie denken we
die verklaring wél te
kunnen geven. Voor het gemak beperken we ons tot de baanbeweging van Pioneer
10.
Het zal blijken te gaan om een onverwachte meetfout.
De Pioneer moet namelijk een anomale versnelling (§4)
ondergaan vanuit de aarde gemeten. Maar vanuit de Pioneer
gemeten, moet de aarde ook een anomale
versnelling ondergaan de andere kant op . Beide objecten - Pioneer en
Aarde - bevinden zich in het
zwaartekrachtveld van de zon.
De gemeten anomale versnelling van de Pioneer wordt gevonden door de
versnelling die de Pioneer ondervindt vanwege de anomale versnelling in het
zwaartekrachtveld van de zon, gemeten vanaf de aarde, op te tellen bij de
versnelling die de aarde de andere kant op ondervindt, gezien vanuit de
Pioneer. Dit is dus een onder–onsje tussen de Pioneer en de
aarde.
Hoe verloopt de meting. Regelmatig werd er een radiosignaal naar de Pioneer
verzonden en na behandeling weer teruggestuurd. Uit de tijdsduur en de
verandering van de frequentie van het signaal werden de afstand, de snelheid
en de versnelling van de Pioneer bepaald.
Deze uitkomsten moesten uiteraard overeenstemmen met de theorie. Bij de
berekeningen werd er gecorrigeerd voor de tijdvertraging als gevolg van de
snelheid en het zwaartekrachtveld van de zon en nog vele andere fysische
omstandigheden die de snelheid konden beďnvloeden. Ook de relativistische
massa en de gekromde ruimte werden daarin meegenomen. Het enige waar uiteraard
geen rekening mee werd gehouden, omdat deze nog onbekend was, was de anomale
versnelling .
Als we
ons in gedachten beperken tot de Newtoniaanse zwaartekracht versnellingen dan
zouden we de versnelling van de Pioneer uit de berekeningen kunnen vinden door,
van de gemeten versnelling, de versnelling die de aarde van de zon ondervindt,
af te trekken. Dan
houden we de gravitationele versnelling van de Pioneer over.
In de
metingen wordt echter niet alleen de gewone gravitationele versnelling maar daarmee
samen ook de anomale versnelling gemeten. Dan moeten we om de versnelling van
de Pioneer te vinden ook de anomale versnelling van de meetwaarden aftrekken.
Doen we dat niet dan corrigeren we te weinig en houden we de som van de
anomale versnellingen bij de Pioneer en bij de aarde over.
Dat is
de fout die bij NASA is gemaakt. Daarom moeten zij dus aan het eind van de
berekening een versnelling vinden van de Pioneer met een waarde van minimaal 9,37x10–10
m/s2 in de richting van de aarde.
Deze
uitkomst ligt keurig binnen de foutenmarge die in de literatuur voor de
anomale versnelling van (8,74 ±
1,33)x10–10 m/s2 wordt aangehouden.
Waarom de anomale versnelling pas wordt opgemerkt voorbij Jupiter zal te
maken hebben met de corrigerende versnellingen die de Pioneer tot aan Jupiter
af en toe onderging om hem in zijn juiste richting te sturen. Daardoor konden
geen bruikbare, aaneensluitende series metingen worden gemaakt. Voorbij
Jupiter kon dat wel maar in eerste instantie werd er geen afwijking gevonden.
Dat is te verklaren uit het feit dat de Pioneer zodanig langs Jupiter werd
gestuurd dat hij optimaal gebruik kon maken van de snelheidswinst door de
zwaartekrachtassistentie van Jupiter.
Deze
snelheidswinst is optimaal indien de Pioneer in tangentiële richting ten
opzichte van de afstand r
tot de zon wordt weggeslingerd. De gemeten radiële snelheid ten opzichte van de aarde
met j
=90 graden is op dat moment nul.
De pioneer heeft dan geen snelheid meer ten opzichte van de aarde waardoor de
anomale snelheid en ook de anomale versnelling niet optreden.
De
meting van de versnelling van de Pioneer levert dan de traditionele waarde op
van het zwaartekrachtveld van de zon op die plaats. De anomale versnelling is
dan nul.
Fig.
2
De banen die de Pioneers in het zonnestelsel beschreven
Na de passage van Jupiter heeft de Pioneer echter een zeer hoge
snelheid gekregen waarmee hij het zonnestelsel kan ontvluchten. Zijn richting
zal steeds meer een richting aannemen waarbij de Pioneer zich in een rechte
lijn van de aarde af beweegt.
We kunnen dan de formule
m/s2 gebruiken (zie
§4) bij de
aarde en bij de Pioneer. Dan wordt het verschil tussen de gemeten versnelling
en de traditioneel berekende versnelling gevonden met:
m/sec2.
De hoek
j
, de richting waarin de Pioneer zich voortbeweegt ten opzichte van de
verbindingslijn met de aarde, hebben we uit de tekening die door de NASA is
vrijgegeven van de banen van Pioneer 10 en 11 (zie de fig. 2) , moeten schatten.
De scherpe hoeken die de banen bij de
ontmoeting met Jupiter vertonen zijn het gevolg van de afwijking van de baan
door de aantrekkingskracht van Jupiter waarmee snelheidswinst wordt bereikt.
Met
de gegevens van de planeten en een schatting van de hoek j
en de laatste formule hebben
we de anomale versnelling delta(g)
op verschillende afstanden in het zonnestelsel numeriek berekend (Tabel
1).
Als benadering hebben we
de aarde in de richting van de zon gepositioneerd, maar door de baanbeweging van de
aarde in zijn baan zou de hoek phi
 | Tabel
1 De anomale versnelling op de afstanden voorbij Jupiter
|
Het resultaat
van de berekeningen is ook in grafiek gezet (Fig
3).
Figuur
3 De anomale versnelling van Pioneer 10 in het zonnestelsel volgens de
Belemmeringstheorie
