§8 De transformatie van de energie van de lichtstralen. Theorie
over de stralingsdruk die op een perfecte spiegel wordt uitgeoefend.
Omdat A2 / 8 π gelijk is aan de lichtenergie per
volume-eenheid moeten we volgens het relativiteitsprincipe A’2
/ 8 π als de lichtenergie in het stelsel-in-beweging opvatten. De
verhouding A ’2/ A2 zou de verhouding
tussen de "bewegend gemeten"en "in rust gemeten" energie van
een hoeveelheid licht moeten zijn, mits het volume in K
of in k gemeten hetzelfde is. Dit is echter niet het geval. Als a,
b, d de richtingscosinussen van de normaal op de lichtgolf zijn in het
stelsel-in-rust, dan passeert er door de oppervlakte van een met de
lichtsnelheid bewegend boloppervlak
(x – c.a.t)2 + (y – c.b.t)2 + (z –
c.d.t)2 = R2
geen energie; we kunnen daarom zeggen dat dit vlak voortdurend dezelfde
hoeveelheid licht insluit. We vragen ons af welke energiehoeveelheid door dit vlak,
beschouwd in het stelsel k, wordt omsloten, dat wil zeggen de
energiehoeveelheid van die hoeveelheid licht ten opzichte van het stelsel k.
Het boloppervlak vormt – beschouwd in het stelsel-in-beweging – een
ellipsoïde, waarvoor op het tijdstip τ = 0 de vergelijking geldt
( γ ξ – a .γ .
. ξ )2 + ( η – b . γ .
. ξ )2 + ( ζ – d . γ . .
ξ )2 = R2
Als we het volume van de bol S noemen en van de ellipsoïde S’
laat een eenvoudige berekening zien dat:
Als we dus de in het stelsel-in-rust gemeten lichtenergie E noemen en E’
de in het stelsel-in-beweging gemeten lichtenergie, die zich binnen de ruimten
bevinden die door de genoemde vlakken worden omsloten, dan verkrijgt men:
welke formule voor φ = 0 de volgende vereenvoudigde vorm
aanneemt:
.